1、圖G的H-系或H-分解是有序對(V(G)，S)，其中V(G)為圖G的頂點集，S的每一個元素均為邊不相交且與H同構的G的子圖。當H為m-圈時，圖G的m-圈分解或m-圈系得到了廣泛的關注。
　　 本文主要研究兩個問題:一是圖Kn-F的最大6-圈填充，其剩余圖F為一個奇的支撐森林;二是完全圖Kn的推廣的幾乎可分解的26-圈系的譜。
　　 本文包括以下三個部分:
　　 第一章介紹了圖G的H-分解的國內外研究現狀，重要符號

2、的表示及本文主要的結果。
　　 第二章研究本文的第一個問題，考慮圖Kn-F的最大6-圈填充，其中F為一個奇的支撐森林。本文首先通過直接構造法得到了一些小階數圖的6-圈填充，然后運用歸納法證明圖Kn-F的最大6-圈填充存在的充分必要條件，其中F是一個奇的支撐森林。
　　 第三章研究本文的第二個問題，考慮完全圖Kn的推廣的幾乎可分解的26-圈系的譜。本文首先構造了三個重要的例子，然后用差的方法構造了階為n的推廣的幾乎可分解的