1、關于撓性機械結構的主動振動控制技術始終是機器人姿態(tài)控制領域的關鍵組成部分,也是航天器姿態(tài)主動控制領域的重要技術。本課題對一類懸臂梁結構的撓性機械臂的建模方法，及其定位過程中的振動主動抑制技術進行了深入研究。本課題的研究包含這幾個方面：
　　本文針對實驗中的柔性臂實驗平臺參數建立了動力學數學模型。首先利用Lagrange方程對柔性機械臂環(huán)節(jié)進行動力學分析。然后結合假設模態(tài)法進行了約束模態(tài)分析，從而獲得了便于進行機械振動分析的數學模型

2、，并最終將其以狀態(tài)空間的方式呈現(xiàn)出來。
　　針對柔性臂定位過程中的末端撓性形變量以及輸出控制量這兩個優(yōu)化目標進行最優(yōu)化控制器設計。通過選擇合適的加權系數，并求解Riccati方程獲得了用于柔性臂振動抑制的LQR最優(yōu)跟蹤器。理論分析以及實驗結果表明：基于線性二次型最優(yōu)控制器校正后的系統(tǒng)可以在較短時間內完成柔性臂的定位過程，同時有效地衰減了柔性臂的撓性振動。
　　近些年來，隨著分數階微積分的工程應用不斷取得突破，分數階理論在航天

3、領域也逐漸成為了一個嶄新的熱點。分數階系統(tǒng)因其更高的自由度能夠更加精確地還原系統(tǒng)的物理特性，也因此拓寬了控制器設計的方向。針對LQR，以及PD等整數階控制器魯棒性不足的問題，本文根據分數階微積分原理為柔性臂控制系統(tǒng)提出了一個新穎的PDμ校正器。理論分析以及實驗結果表明：相比較于整數階PD控制器，分數階PDμ控制器由于參數μ的存在使得控制器更為靈活，魯棒性更強，系統(tǒng)校正效果更為出色。
　　設計并組建了柔性機械臂的振動抑制實驗軟硬件系