1、隨著電子裝備向高頻段、高增益、高密度、小型化方向發(fā)展，結構因素對其電性能的影響也愈發(fā)凸顯，其中表面粗糙度因其存在的普遍性、分布的隨機性及其對電性能影響機理的復雜性而備受關注。本學位論文在國家自然科學基金項目的支持下，以電子裝備腔體結構內壁表面粗糙度為具體研究對象，針對表面粗糙度的重構問題，進行了深入的研究與探索，主要研究內容包括以下三部分：一是應用三種典型函數對一維表面粗糙度進行了建模；二是基于電磁散射理論對一維表面粗糙度形貌進行了重構

2、；三是進行了二維表面粗糙度形貌的重構。
　　1、表面粗糙度的建模
　　分別建立了周期函數、隨機函數和分形函數表面粗糙度模型。采用蒙特卡洛法建立表面粗糙度一維高斯隨機粗糙度模型，驗證了均方根高度、相關長度對粗糙表面形貌的影響關系；建立了周期函數粗糙度模型，簡單討論了其相關參數對粗糙表面形貌的影響關系；建立了一維 W-M分形函數粗糙度模型，對其具有的自仿射性、自相似性等性質進行了驗證，并討論了分形函數的主要參數對粗糙表面形貌的影

3、響。
　　2、一維表面粗糙度形貌的重構
　　采用矩量法對一維粗糙表面形貌的電場積分方程進行離散，將復雜的積分方程的求解轉換成簡單的線性方程組求解，從而得到散射數據；分別仿真驗證了一維粗糙表面形貌的源項與入射角度、譜振幅與表面起伏高度之間的關系，驗證了源項與入射場、譜振幅與散射場之間的等價關系；采用微擾法-矩量法混合算法對三種一維小尺度下的粗糙表面形貌進行了重構，包括周期函數、高斯函數和分形函數。
　　由于分形函數具有處

4、處連續(xù)且處處不可導的特性，使用現有理論出現了散射數據無法準確計算，重構過程無法進行的問題。本文通過引入分形幾何領域內的分數階微積分理論，解決了分形函數整數階不可導問題，實現了分形粗糙表面形貌的準確重構。
　　3、二維粗糙表面形貌的重構。
　　針對二維高斯隨機粗糙表面，采用蒙特卡洛法建立了二維高斯隨機粗糙度模型，分析討論了其均方根高度與相關長度對粗糙表面形貌的影響關系；采用離散化思想將二維高斯隨機粗糙表面離散成大量可近似為一維