1、非線性隨機結構的靜動力可靠度分析和不確定性傳播是國內外學者研究的重要課題，在工程實際中具有廣闊的應用前景，并為大型復雜結構可靠度設計提供堅實的理論基礎。本文將概率密度演化方法推廣應用于含復雜狀態(tài)函數(shù)的非線性隨機結構可靠度分析，以及非平穩(wěn)激勵下非線性結構的動力響應和可靠度分析問題，并考察隨機不確定性傳播的影響機制。具體內容如下:
　　在結構可靠度分析和優(yōu)化設計中，一些極限狀態(tài)函數(shù)具有分離的失效域、多個設計點和不連續(xù)的響應等復雜情形。

2、面對這類含復雜極限狀態(tài)函數(shù)的結構可靠度分析問題，被廣泛應用、計算效率高的一次可靠度和二次可靠度方法(FORM，SORM)變得無能為力。盡管各種基于隨機抽樣的數(shù)字模擬方法（如Monte Carlo模擬、子集模擬、線抽樣等）可以求解此類問題，但計算效率不高。另外，非平穩(wěn)激勵下非線性結構的隨機動力響應和可靠度分析至今尚無準確、高效的計算方法。近年來，由李杰和陳建兵發(fā)展的概率密度演化方法為非線性結構隨機振動和可靠度分析提供了一個統(tǒng)一的求解框架。

3、
　　本文引入概率密度演化方法研究含復雜極限狀態(tài)函數(shù)的結構可靠度分析和不確定性傳播這一困難而重要的課題。概率密度演化方法可以獲得靜動力荷載下隨機結構的概率密度函數(shù)，并且不受顯式或隱式極限狀態(tài)函數(shù)任何形式的影響。幾個典型算例表明，概率密度演化方法能夠有效而準確地求解含分離的失效域、多個設計點和不連續(xù)響應等隨機結構的概率密度函數(shù)和失效概率。并且，與Monte Carlo模擬相比，概率密度演化方法具有高得多的計算效率，是攻克復雜結構可靠

4、度評定和不確定性傳播問題的有潛力的普適性方法。
　　其次，研究了非平穩(wěn)激勵下非線性隨機結構的不確定性傳播和動力可靠度分析問題。利用首次超越破壞準則，并結合地震作用非平穩(wěn)隨機過程功率譜密度模型的隨機諧和函數(shù)表達式，在Matlab平臺上調用ANSYS通用程序進行結構動力可靠度計算。數(shù)值算例表明，概率密度演化方法能夠高效、準確地獲得非線性隨機結構的動力響應、時變PDF和可靠度。最后，詳細探討了參數(shù)隨機性對結構可靠度以及不確定性傳播的影響