1、二次規(guī)劃是一類非常重要的數(shù)學(xué)規(guī)劃問(wèn)題,廣泛應(yīng)用在許多不同的學(xué)科和工程領(lǐng)域中,例如投資組合問(wèn)題,混合流水車間調(diào)度問(wèn)題,調(diào)水決策和水分配問(wèn)題以及數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域中的最優(yōu)化等問(wèn)題,它一直是運(yùn)籌學(xué)的重點(diǎn)研究領(lǐng)域之一。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和求解實(shí)際中復(fù)雜決策問(wèn)題的迫切需要,對(duì)中大規(guī)模二次規(guī)劃問(wèn)題高性能算法的研究就顯得尤為重要,并正成為最優(yōu)化領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn)。
　　眾所周知,人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由大量簡(jiǎn)單的基本元件——神經(jīng)元相互連接,通過(guò)模擬人的大腦神

2、經(jīng)處理信息的方式,進(jìn)行信息并行處理和非線性轉(zhuǎn)換的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng).由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有強(qiáng)大的學(xué)習(xí)功能,同時(shí)具有平行與分布式特征,可以輕松的實(shí)現(xiàn)非線性映射過(guò)程,并且具有大規(guī)模并行計(jì)算能力。因此,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法為優(yōu)化問(wèn)題的計(jì)算提供了一條新的途徑,并已成為求解最優(yōu)化問(wèn)題的重要方法之一。1985年,Hopfield J.J和Tank D.W首先利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)成功解決了TSP(Traveling Salesman Problem)問(wèn)題。此后,人們提出了許多神

3、經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,并將它們應(yīng)用于線性規(guī)劃和非線性規(guī)劃中。Kennedy M.P和Chua L.O于1988年對(duì) Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了推廣,同時(shí)結(jié)合梯度方法和罰函數(shù)方法,構(gòu)造了一種求解非線性規(guī)劃的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型;Bouzerdoum A和Pattison T.R基于梯度法和投影法,提出了一類用于求解帶邊界約束的二次規(guī)劃的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型;Rodríguez-Vázquez A et al。提出了一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于求解非線性凸規(guī)劃;Wang J

4、un和Xia Y.S基于對(duì)偶法和梯度法,提出了幾類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型用于求解線性規(guī)劃和二次規(guī)劃。
　　本文主要基于投影算子的性質(zhì)和0.618法及Fibonacci法的基本思想,結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特性,借助 Matlab中的優(yōu)化工具箱,對(duì)利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求解凸二次規(guī)劃和廣義凸規(guī)劃問(wèn)題展開(kāi)研究。本文主要內(nèi)容如下:
　　第一章緒論部分,對(duì)最優(yōu)化問(wèn)題的產(chǎn)生和發(fā)展及二次規(guī)劃模型和其研究現(xiàn)狀做了簡(jiǎn)短的概述,并對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究發(fā)展做了簡(jiǎn)要回顧,并概

5、述了本文的主要工作。
　　第二章構(gòu)造了連續(xù)型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求解凸二次規(guī)劃問(wèn)題,結(jié)合投影算子可用逐段激勵(lì)函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)的特性,給出了一種求解凸二次規(guī)劃的初始神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),并證明了其全局指數(shù)穩(wěn)定性,最后通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所構(gòu)造神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有效性。
　　第三章研究了構(gòu)造離散型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求解凸二次規(guī)劃的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法,利用0.618法和Fibonacci法的基本思想,結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特性,給出了一種求解凸二次規(guī)劃的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法,最后通過(guò)仿真實(shí)