1、本論文的選題來自于具有實際應用背景的壓電智能結構模型。壓電材料是一種機電耦合材料，被廣泛應用于航空航天、精密儀器、醫(yī)療器械等需要對形變進行檢測和控制的領域。由于位移場和電場的耦合作用，當反映物理問題的數(shù)學模型涉及到非線性時，使得對此模型的求解變得很復雜。因此，大部分研究采用線性幾何關系和線性壓電效應。然而，為了進一步發(fā)揮材料的特性，揭示壓電非線性性對結構的影響，應該考慮問題的非線性性。本文考慮非線性幾何關系和非線性壓電效應下，對軸對稱壓

2、電層合圓板的靜力學和動力學行為進行研究。根據(jù)力學和壓電學導出問題的數(shù)學模型，可歸結為非線性偏微分方程組的控制方程。由于考慮了問題的雙非線性，使得描述問題的數(shù)學模型很復雜，對它的求解變得更加困難。首先，通過調節(jié)坐標軸的位置對任意鋪設層合圓板的非線性控制方程進行簡化。然后，利用冪級數(shù)解法得到強電場和機械載荷聯(lián)合作用下可移簡支和夾支兩種邊界條件的靜態(tài)控制方程的精確解。接著，利用Galerkin法和KBM法求解可移簡支邊界條件下振動控制方程。最