1、<p><b>　　本科畢業(yè)論文</b></p><p><b>　?。?0 屆）</b></p><p>　　基于主接線圖的電網拓撲辨識</p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　電力系統(tǒng)網絡的拓撲分析變得越來越重要。對電網拓撲進行分析有利

2、于監(jiān)測電網的運行狀態(tài)，并且當系統(tǒng)里元件的狀態(tài)發(fā)生變化時有利于快速識別電網拓撲的變化。本文在基于主接線圖的基礎上提出了一種新的電力系統(tǒng)網絡拓撲辨識法。電力系統(tǒng)網絡基本結構的拓普信息可以通過關聯(lián)矩陣得到。電力系統(tǒng)網絡拓撲辨識主要適用于樹形結構的電網絡。主接線圖上的每個節(jié)點和支路都可以用關聯(lián)矩陣來表示。該方法就是利用關聯(lián)矩陣對主接線圖進行信息提取，然后利用關聯(lián)矩陣的傳遞性質來實現(xiàn)對電力系統(tǒng)網絡拓撲結構的辨識。節(jié)點與節(jié)點之間可以利用聯(lián)通矩陣，利

3、用聯(lián)通矩陣的對稱性可以提高該算法的速度。</p><p>　　關鍵詞：電氣主接線圖；電網拓撲辨識；關聯(lián)矩陣；連通矩陣</p><p><b>　　ABSTRACT</b></p><p>　　Power grid topology identification become more and more important. The electr

4、ical main wiring diagram reflects the number of generators, transformers, lines, circuit breakers and switches and other electrical equipment. It is also related to the distribution device layout, protection and control

5、mode selection and maintenance of safety and convenience. On the basis of the main wiring diagram, we put forward the method of using the correlation matrix to identify the topology of the network. This </p><p

6、>　　Keywords: Electrical main wiring diagram ; Electrical topology identification; Incidence matrix; Connection matrix</p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　摘 要I</b>

7、</p><p>　　ABSTRACTI</p><p><b>　　目 錄III</b></p><p>　　第1章 緒 論5</p><p>　　1.1 課題背景及研究的意義5</p><p>　　1.1.1 課題背景5</p><p>　　1.1.

8、2 課題研究的意義5</p><p>　　1.2 電網拓撲辨識研究的現(xiàn)狀5</p><p>　　1.3 本文完成的主要工作7</p><p>　　第2章 網絡圖論8</p><p>　　2.1 網絡圖論的基本概念8</p><p>　　2.1.1 圖8</p><p>　

9、　2.1.2 有向圖9</p><p>　　2.1.3 連通圖與非連通圖9</p><p>　　2.2 關聯(lián)矩陣10</p><p>　　2.2.1 定義11</p><p>　　2.2.2 連通域與非連通域11</p><p>　　2.2.3連通域的分離11</p><p>

10、;　　2.3 電網拓撲14</p><p>　　2.3.1 電網拓撲模型14</p><p>　　2.3.2拓撲模型的表達16</p><p>　　2.3.3 廣義乘法和廣義加法18</p><p>　　2.3.4 拓撲的傳遞性質18</p><p>　　2.4 電網元件的等值方法20</p&

11、gt;<p>　　2.4.1 廠站級網絡拓撲20</p><p>　　2.4.2 元件級網絡拓撲20</p><p>　　2.4.3 算法21</p><p>　　第3章 矩陣算法23</p><p>　　3.1 矩陣法的描述23</p><p>　　3.2 矩陣算法舉例和拓展24<

12、;/p><p>　　3.3 矩陣法與傳統(tǒng)法的比較27</p><p>　　第4章 主接線圖的拓撲辨識28</p><p>　　4.1 主接線的基本形式28</p><p>　　4.2 主接線圖的拓撲辨識30</p><p>　　4.3 算法的簡化33</p><p>　　4.4 流

13、程圖33</p><p><b>　　結 論36</b></p><p>　　參 考 文 獻37</p><p><b>　　致 謝39</b></p><p><b>　　第1章 緒 論</b></p><p>　　1.1 課題背景及

14、研究的意義</p><p>　　1.1.1 課題背景</p><p>　　所謂電力系統(tǒng)網絡拓撲結構指的實際上是電力系統(tǒng)網絡內的各發(fā)電廠，變電所和開關站的布局，以及連接他它們的各級電壓電力線路的連接方式。在電網發(fā)展初期，電網規(guī)模較小，電源布局對電網結構起重要作用。隨著系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴大，尤其是互聯(lián)大電網的形成，電廠的作用相對弱化，所以電力系統(tǒng)網絡主結構的規(guī)劃設計成為比較重要的問題。電網之間

15、互聯(lián)，是各個國家電力發(fā)展的的客觀規(guī)律，是世界各個國家電力發(fā)展的必然趨勢。</p><p>　　1.1.2 課題研究的意義</p><p>　　在這樣巨大的電網中，電網拓撲結構必然直接決定著電力系統(tǒng)是否穩(wěn)定，是否存在安全隱患，能否在事故發(fā)生的第一時間解決故障等等。從電網發(fā)展的長遠來看，為了謀求更多的經濟效益和系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性，大電網取代小電網是趨勢。從經濟上看，在大區(qū)域的地理環(huán)境里，大電網

16、可以更好的利用能源。大電網互聯(lián)能夠錯峰調峰、水火互濟、跨流域補償調節(jié)、互為備用和調節(jié)余缺等。大電網可以實現(xiàn)電網之間的功率交換以及在更大范圍內優(yōu)化能源配置。從安全方面來看，小電網承受擾動的能力要比大電網明弱得多, 小電網因事故導致大停電的概率相比大電網而言要高。研究不同的電網系統(tǒng)拓撲結構，對減少電網的運行風險有著非常重要的意義[1]。</p><p>　　1.2 電網拓撲辨識研究的現(xiàn)狀</p>&l

17、t;p>　　由系統(tǒng)學原理，結構和功能是任何一個系統(tǒng)都存在的兩種屬性，系統(tǒng)的結構和功能是相互聯(lián)系、相互影響。結構決定功能并且規(guī)定和制約著功能的性質與水平，限制著功能的范圍和大??；功能就是結構的外部表現(xiàn)，結構的改變往往也會伴隨著功能的改變[1]。電網的拓撲結構將對電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性產生直接影響[2-4]，如果一個電網的結構比較合理它能為可靠性提供物質基礎，減少電力系統(tǒng)發(fā)生事故的概率，或者能快速靈活地從事故狀態(tài)恢復到正常運行狀態(tài)。因此，分

18、析和研究電力系統(tǒng)網絡拓撲結構，對于理解和掌握電力系統(tǒng)靜態(tài)與動態(tài)行為[5]、保障電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行具有非常重要的意義。</p><p>　　在電力需求的日益增加下，這使得電力系統(tǒng)在我們的生活中至關重要。像其它網絡（互聯(lián)網，空中交通和道路）一樣，電力系統(tǒng)也容易受到波動和故障。在某些情況下，一個很小的故障可能引發(fā)連鎖故障，甚至導致大停電，這對電力設施會造成巨大的經濟損失。為了保持電網的穩(wěn)定運行，研究電力系統(tǒng)網絡拓撲結

19、構是必要的。它可以減少事故的發(fā)生概率，如果出現(xiàn)問題也可以盡快處理問題防止發(fā)生更大的事故。因此，這需要深入研究電力系統(tǒng)的魯棒性和脆弱性。長期以來，復雜電力系統(tǒng)網絡理論已得到廣泛地研究和分析。不同的復雜網絡（例如生物系統(tǒng)、社會網絡和網絡網絡）其潛在的問題更大并且急需解決。深入的研究表明，這些復雜的網絡表現(xiàn)大量的拓撲特征。1998 Watts和Strogatz小世界網絡表明，復雜結構的電網可以通過復雜的網絡系統(tǒng)來研究。電力系統(tǒng)的研究提供了一個

20、新的方向來了?；趫D論的電力系統(tǒng)可以把它建模為一個圖的節(jié)點和頂點，并進一步分析可以幫助識別的網絡拓撲結構和定位故障的拓撲分析。目前的研究主要是增加電力網絡結構脆弱性分析現(xiàn)有的技術。</p><p>　　電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行的基本條件是電網結構的合理性。一個結構確切而且拓撲變化較少的電網，它的穩(wěn)定性問題是比較簡單的。然而實際的電力系統(tǒng)是動態(tài)變化的電網絡。由于負荷變化、故障跳閘、等一些原因，電力系統(tǒng)的拓撲結構往往會發(fā)

21、生結構變化。其中主要表現(xiàn)在系統(tǒng)的元件變化以及開關運行方式的變化。比如線路、變壓器、發(fā)電機等一些元件的投入或著退出。就是所謂的電力系統(tǒng)拓撲結構的小部分變化，也可能導致輸電線路過負荷、過電壓。過負荷設備會在繼電保護的作用下退出運行；從而進一步擴大成較大范圍的電網結構變化，甚至可能引起大面積的停電；更進一步導致整個系統(tǒng)的瓦解和崩潰。為了給電力系統(tǒng)提供安全穩(wěn)定的運行狀態(tài)；防止運行方式以及電網拓撲結構變化時危及電力系統(tǒng)運行。研究不同的運行方式以及

22、電網結構變化對系統(tǒng)運行造成的影響是非常重要的工作。</p><p>　　不相同的系統(tǒng)運行方式和網絡拓撲結構表現(xiàn)為不同支路的開斷或閉合，在數學表達上是一個非常大的組合問題。在電力系統(tǒng)基本的拓撲結構基礎上，考慮到可能的運行方式變化以及其它組合，基于特定的研究目標對各種運行方式進行排列，確定其中的最優(yōu)運行方式，本文稱其為電力系統(tǒng)運行方式的組合研究。最優(yōu)運行方式是指對電力系統(tǒng)運行以及安全穩(wěn)定影響最嚴重的運行方式。為了得到

23、最優(yōu)的系統(tǒng)運行方式來提高電網拓撲結構的安全性、經濟性和魯棒性，我們必須通過運行方式的組合來找到一個自主的運行控制方法，為電網規(guī)劃、無功優(yōu)化和經濟調度等提供指導和參考。</p><p>　　電網運營商必須了解電網拓撲結構和需求，為了發(fā)電和調度的合理運行以及電網的穩(wěn)定和安全。輸電網運營商有著悠久的歷史，使用狀態(tài)估計法監(jiān)測和規(guī)劃電網，但在配電網實時測量時是極少用到的.必須推斷狀態(tài)估計法是電網的一個重要研究課題。估計電網

24、狀態(tài)通常分為兩個相互關聯(lián)的階段。一個階段是狀態(tài)估計，在模擬量估計電壓所有的位置和功率流向的所有線路。另一階段是拓撲處理和拓撲錯誤檢測，斷路器狀態(tài)信息是用來跟蹤當前的拓撲結構電網和計算拓撲結構檢測和校正。這兩個階段的迭代和組合的過程稱為廣義狀態(tài)估計。未來智能電網將更加自動化，越來越多的將狀態(tài)和拓撲估計技術用在配電網中。隨著電力系發(fā)電、輸電和配電領域的發(fā)展以及能源的傳輸和分配領域的發(fā)展，利用數字技術，可以節(jié)約能源，降低成本，提高可靠性，提高

25、電網的安全性，并減少溫室氣體排放，這種現(xiàn)代技術被稱為智能電網。參考[9]提供了一個很好的概述，在智能電網發(fā)展中出現(xiàn)的狀態(tài)估計是一個挑戰(zhàn)。</p><p>　　伴隨著電力系統(tǒng)網狀態(tài)估計技術的發(fā)展，國內外專家和從業(yè)人員都重視電力系統(tǒng)拓撲結構分析方法。建立反映拓撲結構的鏈表，然后通過處理鏈表實現(xiàn)拓撲分析是這種方法的特點。圖論搜索雖然容易理解，但是比較復雜。在此基礎上，一些專家和學者更進一步的深入地研究，然后做了改進。&

26、lt;/p><p>　　1.3 本文完成的主要工作</p><p>　　本文主要的任務有以下幾個方面：</p><p>　　通過查閱相關資料了解電力系統(tǒng)的幾種電網拓撲辨識法。</p><p>　　熟悉電力系統(tǒng)網絡拓撲結構辨識在電網風險評估中的運用。</p><p>　　了解關聯(lián)矩陣法對電網拓撲進行辨識的具體算法流程是怎樣

27、實現(xiàn)的。</p><p>　　使用關聯(lián)矩陣的方法，寫出算法流程圖。</p><p><b>　　第2章 網絡圖論</b></p><p>　　2.1 網絡圖論的基本概念</p><p>　　基爾霍夫電流定律和電壓定律說明了電路中在節(jié)點上各支路電流之間和在回路中各支路電壓之間的約束關系，KCL、KCL只與電路的幾何結構

28、有關，而與電路的性質無關。只要一個電路的幾何結構不變，支路電流和支路電壓的參考方向不改變，無論支路原件如何改變，列寫的KCL、KVL方程也不會改變。因此可以不考慮元件的特性，將電路的各支路抽象成一些有向線段，自然也不會影響KCL方程和KVL方程本身。從電路抽象出來的由節(jié)點和有向線段組成的幾何圖形稱為網絡的線圖，簡稱圖。數學上研究幾何圖形的分支叫做圖論，將圖論應用于電網絡就成為網絡圖論。</p><p><b

29、>　　2.1.1 圖</b></p><p>　　圖2-1 電路與圖</p><p>　　（a）原電路圖；（b）有向圖</p><p>　　圖2-1（a）所示的電網絡，相應的圖如圖2-1（b）所示。圖2-1（b）所示的幾何圖形中的每一個線段叫做邊，在電網絡中則稱為支路。線段的端點稱為頂點，電網絡中則習慣稱為節(jié)點。圖是一組頂點和邊的集合，邊的兩端

30、終止于頂點，也就是支路的每個端子都終止在節(jié)點上。對于電網絡的圖，圖中每一條邊都置于兩個頂點之間，任意頂點上至少連接有兩條邊。以后在討論網絡圖論時仍采用支路和節(jié)點的名稱。</p><p>　　如果圖的全部支路和節(jié)點的集合是圖G的一個子集，則稱圖為圖G的子圖。圖2-2中，、、均為圖2-1（b）所示圖G的子圖，其中,僅有一個孤立節(jié)點，稱為圖G的退化子圖。還有一種子圖是它包含原圖的全部節(jié)點，這樣的子圖稱為生成子圖。<

31、;/p><p>　　2.1.2 有向圖</p><p>　　如果圖G的每一條支路都有規(guī)定的方向，則稱圖G為有向圖。圖2-1（b）所示的就是有向圖。對被描述的電網絡而言，支路上標出的箭頭方向只表示支路電流和支路電壓的參考方向，不像某些物理系統(tǒng)真正具有單向性，因此，也可以將這種有向圖稱為定向圖。對于支路電流和支路電壓的參考方向而言，若無特別說明的均視為關聯(lián)參考方向。</p><

32、;p>　　2.1.3 連通圖與非連通圖</p><p>　　圖2-2 圖的子圖</p><p><b>　　圖2-3 非連通圖</b></p><p>　　如果圖G的任意兩個節(jié)點之間至少存在一個由支路構成的路徑，則稱圖G為連通圖，否則為非連通圖。連通圖只有一個獨立的部分，而非連通圖至少有兩個獨立的部分。圖2-1（b）所示的圖為一個連通

33、圖，習慣上把僅有一個節(jié)點的圖也算作連通圖，而圖2-2中的圖他就是非連通圖，如圖2-3所示。圖中的節(jié)點2或節(jié)點3與節(jié)點4或節(jié)點5之間就不存在由支路構成的路徑，這就是非連通圖。</p><p>　　如果將一個圖畫在平面或球面上時，它的支路除了相交于節(jié)點外，并不出現(xiàn)交叉，這樣的圖便是平面圖。反之，在保持支路連接關系不變的前提下，無論將圖如何改畫，如果總會出現(xiàn)支路交叉，則稱為非平面圖。</p><p&

34、gt;<b>　　2.2 關聯(lián)矩陣</b></p><p>　　假設電力系統(tǒng)網絡中總共含有的節(jié)點集合為，其中m為有限值。選定其中的節(jié)點作為起始點，就是所說的根。當對節(jié)點進行查詢時，的反饋信息經過節(jié)點集合L中的節(jié)點；或者可以這么說的反饋信息經過節(jié)點集合L后到達；那么我們就定義L中的節(jié)點與相關聯(lián)。如果L中總共有P個節(jié)點，則，并且稱之為自相關。很明顯與所有N 的節(jié)點相關聯(lián)，而與末端節(jié)點只有自相關

35、。</p><p><b>　　2.2.1 定義</b></p><p>　　假設電力系統(tǒng)網絡的節(jié)點數總共有N個，節(jié)點按照順序編號，起始節(jié)點記為1，終止節(jié)點記為N。如果節(jié)點i與節(jié)點j之間有直接連線時，矩陣元素=1，矩陣元素=1，矩陣元素等于0。如果節(jié)點i和節(jié)點j之間沒有直接連線時，矩陣元素=0，矩陣元素=0。</p><p>　　根據以上3條

36、規(guī)定構成了矩陣A，矩陣A有以下特點：</p><p>　?。?）矩陣A是N階方陣；</p><p>　?。?）矩陣A是主對角線元素等于0的對角矩陣；</p><p>　?。?）矩陣A是元素大部分為0的稀疏矩陣。</p><p>　　一個m×m階的矩陣A，矩陣里的元素只有“0”和“1”這兩種賦值。當節(jié)點與節(jié)點相關聯(lián)時，=1，否則=0，

37、這個矩陣A就稱之為N的關聯(lián)矩陣。</p><p><b>　　圖2-4 有向圖</b></p><p>　　對于圖2-4所示的有向圖，表示節(jié)點與支路關系的矩陣為</p><p>　　矩陣的特點是任一列含有兩個非零元素，并且一個為1，另一個為-1。這是因為電網絡的有向圖中，任一支路總是連接在兩個節(jié)點之間，支路的參考方向對其中的一個節(jié)點為離開時，對

38、另一節(jié)點必然是指向。若將矩陣的全部行相加必得全零行，同理，將的前n-1行相加，并改變符號后即為第n行。這表明，刪去中任一行所得到的子矩陣仍能完整的表示所有向圖的支路和節(jié)點的關系。把從中刪去任一行后得到的子矩陣用A表示，稱為降價關聯(lián)矩陣，即關聯(lián)矩陣。則稱為全關聯(lián)矩陣。通常刪去的一行所對應的節(jié)點在電路分析時被選作電位的參考點。對于圖2-4所示的有向圖，刪去節(jié)點4對應的行，關聯(lián)矩陣為</p><p>　　關聯(lián)矩陣是n-

39、1行b列的矩陣。</p><p>　　一個實際的電路，有n-1個獨立電流方程，同樣，對于表示電網絡的有向圖，其降價關聯(lián)矩陣的每一行也是獨立的，即關聯(lián)矩陣A的行之間是線性獨立的。</p><p>　　2.2.2 連通域與非連通域</p><p>　　節(jié)點i與節(jié)點j連通：節(jié)點i和節(jié)點j之間最少有一條直接連線。</p><p>　　連通域：某個節(jié)點

40、集合中，從任意一個節(jié)點出發(fā)，每次經過一條連線到達另一節(jié)點，總可以找到該集合中所有的節(jié)點。</p><p>　　非連通域：在某一個節(jié)點集合S和另一個節(jié)點集合P中，從集合P中的任意一個節(jié)點出發(fā)，不管經過多少條線路，都找不到集合S中的節(jié)點。</p><p>　　2.2.3 連通域的分離</p><p>　　對于一個N階方陣A，它所代表的總數為n的n個節(jié)點可能構成一個連通域

41、，也有可能構成m個連通域，其中m要小于等n。此問題的核心是在同一個連通域內把所有的節(jié)點都找出來，下面舉例說明分離連通域的方法。</p><p>　　圖2-4 電力系統(tǒng)網絡節(jié)點連接情況</p><p>　　例：在某一個電力系統(tǒng)網絡中總共有5個節(jié)點我們記為a、b、c、d、e，它們的連接情況如圖2-4所示。從電力系統(tǒng)網絡圖中可以知道節(jié)點a、b、d可以構成一個連通域，節(jié)點c、e也可以構成一個連通域

42、。接下來我們要利用狀態(tài)矩陣A得到這個結論。由上面的規(guī)定可以知道，這5個節(jié)點構成的電力系統(tǒng)網絡矩陣A為</p><p><b>　　A=</b></p><p>　　首先我們要從矩陣的第1行進行查找，第2列有1，記下列號為2，該行第一個元素為l，進入第2步，把剛才記下的列號當做行號，即查找第2行。第l列、第4列有l(wèi)，記下列號。因為第l行之前已經查過了，所以要從第4行進行

43、查找，第2列有1。因為第2行已查過，不能轉到其他行了，停止查找。得到區(qū)域(1，2，4)；用同樣的方法從第3行開始查找，重復以上查找過程，得到區(qū)域(3，5)。查找過程中如果用計算機程序流程圖表示如圖2-5。</p><p>　　圖2-5 程序流程圖</p><p>　　流程圖中儲存的是已經得到的各個區(qū)域的節(jié)點號，表示區(qū)域的個數，表示每個區(qū)域中節(jié)點的個數。</p><p&

44、gt;　　這個程序已經用VB語言在Access數據庫下調試通過了。</p><p><b>　　2.3 電網拓撲</b></p><p>　　在現(xiàn)代的電力系統(tǒng)中，它是由許多不同類型元件所構成的復雜系統(tǒng)網絡。伴隨著電力系統(tǒng)網絡結構的不斷向前發(fā)展，在很多電力生產實踐過程中遇到的現(xiàn)實問題必須運用計算機進行分析和求解，并且做為分析電力系統(tǒng)潮流分布、穩(wěn)定分析等問題的根據，它是

45、將我們已經知道的電力系統(tǒng)網絡結構演變成計算機可以辨識的電力系統(tǒng)網絡結構。那么這就必須用電力系統(tǒng)網絡拓撲技術進一步解決這個問題。由于電力系統(tǒng)網絡不斷向前發(fā)展，建立不同的電力系統(tǒng)網絡拓撲結構，對系統(tǒng)運算結果的精確性和網絡拓撲結構的可擴展性有很大影響。因此，進行電力系統(tǒng)網絡分析計算、解決其它復雜問題的關鍵是選擇建立怎樣的電力系統(tǒng)模型和網絡拓撲結構。</p><p>　　2.3.1 電網拓撲模型</p>&

46、lt;p>　　廠站中含有的一次設備有：發(fā)電機、開關變壓器、隔離開關、電抗器等。母線一般有單母線、單母線分段、雙母線以及雙母線帶旁母。變壓器根據它的結構可分成雙繞組變壓器和三繞組變壓器。</p><p>　　元件：電力系統(tǒng)中一次設里的一個元素，稱為元件。</p><p>　　元件按照它的結構可以分為：</p><p>　　(1)單端點元件：只有一端和電網連接的設

47、備，比如發(fā)電機組、并聯(lián)補償器、調相機等；</p><p>　　(2)雙端點元件：有兩端和電網連接的設備，比如斷路器、隔離開關、輸電線路等；</p><p>　　(3)多端點元件：有多個端點和電網連接的設備，比如三繞組變壓器。</p><p>　　在實際的計算中，多端點元件可以根據端點的連接情況等值為多個雙端點元件。</p><p>　　按照元

48、件的性質，元件又分為：</p><p>　　(1)無阻抗元件，一般用于轉換和控制電力系統(tǒng)運行方式的元件，稱為無阻抗元件；</p><p>　　(2)有阻抗元件，用于電能轉換和傳輸的元件稱為有阻抗元件。</p><p>　　廠站：是由許多元件連成的區(qū)域，其中不包含所有的輸電線路元件。如果有 輸電線路則僅包含有輸電線路元件的一個端點，這樣的區(qū)域稱為廠站。</p&

49、gt;<p>　　電氣節(jié)點：元件與元件之間的連接點稱為電氣節(jié)點。其中包括電氣連接點與物理母線，所有的電氣設備通過電氣節(jié)點緊密的連接在一起。</p><p>　　邏輯節(jié)點：是由無阻抗元件直接連接在一起，然后形成的電氣節(jié)點連通片稱為邏輯節(jié)點；邏輯節(jié)點都是集中在廠站內。</p><p>　　系統(tǒng)節(jié)點：一個邏輯節(jié)點也叫做系統(tǒng)節(jié)點，所有的邏輯節(jié)點的總和叫做系統(tǒng)的最大節(jié)點號。</p

50、><p>　　子系統(tǒng)：是由有阻抗元件連接在一塊的系統(tǒng)節(jié)點的連通域稱為子系統(tǒng)，子系統(tǒng)由網絡拓撲分析確定。</p><p>　　基于上述定義，廠站拓撲和網絡拓撲共同組成了本文的電網拓撲模型。廠站主要集中的電器元件是除電氣節(jié)點、輸電線路外的全部元件。廠站之間的節(jié)點編號互相不關聯(lián)而且彼此獨立，廠站是由輸電線路連接所構成的電力系統(tǒng)拓撲模型。</p><p>　　圖2-6 網絡模

51、型</p><p>　　圖2-6是基于本文定義的包含有三個廠站的電網拓撲模型。</p><p>　　2.3.2拓撲模型的表達</p><p>　　電力系統(tǒng)主接線圖可以用一個節(jié)點和邊的集合G來表述：</p><p><b>　　2-1 </b></p><p>　　G在表示廠站拓撲時，V={電氣

52、節(jié)點}，E={廠站內雙端元件}；</p><p>　　G在表示網絡拓撲時，V={邏輯節(jié)點}，E={有阻抗雙端元件}。</p><p>　　也可以說，G是由邊、點以及邊賦V這三元集合所組成，而且是一個無向圖。在拓撲分析中，Vs只有0和1這兩種賦值，Vs=0表示斷開，Vs=1表示連通。對于一個總共有n個節(jié)點的拓撲結構；若用關聯(lián)矩陣A來表述，那么矩陣的行和列號對應節(jié)點集合V，矩陣中A的元素aij

53、表示點i與點j間的連通性，對應于邊及其賦V集合E（s），具體表示為：</p><p><b>　　2-2</b></p><p>　　由此可知，關聯(lián)矩陣是對稱矩陣，其中矩陣里的元素反映網絡節(jié)點的位置以及節(jié)點間的直接連接關系。以圖2-6所示的網絡模型中的變電站2為例子。該站總共有6個電氣節(jié)點，4個無阻抗元件，1個有阻抗元件(標號為7)。把有阻抗元件當做斷開，初步形成關聯(lián)

54、矩陣為： </p><p><b>　　2-3</b></p><p>　　節(jié)點與節(jié)點之間要是沒有電氣連接則取值為0，要是有電氣連接取值要根據支路的狀態(tài)s來決定。變電站2中變壓器支路在廠站拓撲中看做斷開狀態(tài)，開關支路只有2-4支路斷開。所以在目前的狀態(tài)下，變電站的拓撲結構可以由以下關聯(lián)矩陣表述。</p><p><b>　　2-4&l

55、t;/b></p><p>　　用相同的方法則可以確定其它變電站的關聯(lián)矩陣和網絡拓撲的矩陣。</p><p>　　2.3.3 廣義乘法和廣義加法</p><p>　　關聯(lián)矩陣里的元素值表示節(jié)點間的連通關系，其中“0”表示斷開，“1”表示連通。所以對關聯(lián)矩陣中值的運算叫做布爾代數的運算，基于此本文利用廣義乘法和廣義加法兩個運算規(guī)則。如下：</p>

56、<p><b>　　2-5</b></p><p>　　其中，表示關聯(lián)矩陣元素。和這兩種運算，滿足以下運算規(guī)則：</p><p>　　加法的交換律和結合律</p><p><b>　　2-6</b></p><p><b>　　乘法結合律</b></p>

57、<p><b>　　2-7</b></p><p>　?。?）乘法與加法間的分配律</p><p><b>　　2-8</b></p><p>　?。?）加法有幺元0，乘法有幺元1</p><p><b>　　2-9</b></p><p>

58、;<b>　　（5）加法的等冪律</b></p><p><b>　　2-10</b></p><p>　　若n×n矩陣A和B均為布爾代數矩陣，則其乘法和加法運算分別為</p><p><b>　　2-11</b></p><p><b>　　2-12<

59、;/b></p><p>　　2.3.4 拓撲的傳遞性質</p><p>　　在電力系統(tǒng)拓撲結構中，點與點之間的連通關系可以由邊進行傳遞；換句話說連通關系是具有傳遞性的?；陔娏ο到y(tǒng)主接線圖的關聯(lián)矩陣對拓撲進行分析，它就是利用這種連通的傳遞性來確定拓撲結構中任意兩點間的連通性。比如點j與點i連通，與此同時點i又與點k連通，無論點j與點k是否有直接相連關系，點j與點k也一定是相連的。

60、這種性質可以利用廣義代數運算表示為：</p><p><b>　　2-13</b></p><p>　　例如式(2-4)中，說明圖2-6變電站內節(jié)點1和節(jié)點2沒有連接關系。</p><p>　　由于且，說明節(jié)點1與節(jié)點2可以通過節(jié)點3間接相連。式(2-6)中表示點j與點k有直接連接關系，就是節(jié)點通過1階支路的連通性進行連接的。表示點j與點k通過

61、2階及以下支路的連通性進行連通的，其中2階支路的連通是通過節(jié)點的間接連通。這里的支路都是“簡單路徑”（排除了有局部回路的支路）。在一個節(jié)點數總共為n的拓撲圖中，最多通過n-1階“簡單路徑”傳遞就是可確定任意兩點點j與點k之間的連通性。只要拓撲結構圖中點j和點k存在可以連接的支路，那么經傳遞性運算后一定滿足。</p><p>　　對式(2-4)進行矩陣廣義乘法和加法運算，得</p><p>

62、<b>　　2-14</b></p><p>　　從上式可以看出，矩陣內點1與點2以及點3與點4對應的位置元素由0變?yōu)榱?。這說明在變電站里，這兩對點存在著連通的2階路徑；即支路1-3-2和支路4-1-3。繼續(xù)對矩陣進行廣義乘法和加法運算，得到</p><p><b>　　2-15</b></p><p>　　同樣可發(fā)現(xiàn)，

63、在矩陣里點2與點4對應的位置元素由0變?yōu)榱?；這說明在變電站里存在這一對節(jié)點的3階連通路徑；即路徑4-1-3-2。繼續(xù)進行計算，得到</p><p><b>　　2-16</b></p><p>　　通過對比可以發(fā)現(xiàn)和不再有元素值發(fā)生變化。這說明了在變電站2內最高階的路徑是3階路徑。至此，變電站2內任意兩點之間的連通狀態(tài)就確定了。</p><p&g

64、t;　　2.4 電網元件的等值方法</p><p>　　2.4.1 廠站級網絡拓撲</p><p>　　一個廠站其中包括不同電壓等級的母線、變壓器、發(fā)電機等，把它整體看做一個節(jié)點。假設廠站i和廠站j之間有一條聯(lián)絡線并且正在運行，則。如果有兩條正在運行的聯(lián)絡線，那么。若將一條線路停掉，則相應的矩陣元素就要減去1，利用上面的原理非常容易判斷某個操作是否將造成電力系統(tǒng)的解列。</p&g

65、t;<p>　　2.4.2 元件級網絡拓撲</p><p>　　廠站以外的部分與上面所講的相同。廠站以內的部分等值方法如下：</p><p>　?。?）每一條母線就是一個節(jié)點；</p><p>　?。?）母聯(lián)開關當作聯(lián)絡母線節(jié)點的聯(lián)絡線；</p><p>　?。?）兩卷變壓器作為聯(lián)系不同電壓等級母線節(jié)點的聯(lián)絡線；</p&g

66、t;<p>　　（4）三卷變壓器的等值必須添加一個虛擬的節(jié)點。在該變壓器相連于不同電壓等級的母線節(jié)點與該虛擬節(jié)點之間要增加一條聯(lián)絡線。</p><p>　　整個電力系統(tǒng)網絡用上面所敘述的方法就構成了矩陣A。如果操作電力系統(tǒng)網絡中任意一個元件就會改變這個矩陣A中元素的值。利用上面所講的原理就能非常容易的判斷某個操作是否將會造成電網的解列。</p><p><b>　　

67、2.4.3 算法</b></p><p>　　電力系統(tǒng)網絡拓撲的基本形態(tài)大約可以分為鏈狀結構和樹狀結構。如圖4-1所示，更卻確切的說，應該是通過這兩者的組合和變化而來。將多個鏈狀進行組合就是樹狀，將樹狀拆分就變成多個鏈狀。</p><p>　?。╝）鏈狀結構 （b）樹狀結構</p><p>　　圖2-7 電力系統(tǒng)網絡

68、拓撲基本結構</p><p>　　在現(xiàn)實中的電力系統(tǒng)網絡拓撲辨識過程中，首先要選用其中某一個節(jié)點當做起始點；我們稱它為根。而那些末端節(jié)點我們稱為樹葉或輸入節(jié)點，其它的節(jié)點則構成了樹枝或著樹干，這些定義主要是為了便于描述而形象化的。</p><p>　　正如前面所講的，電力系統(tǒng)網絡拓撲結構辨識的過程就是在找出系統(tǒng)網絡節(jié)點與節(jié)點之間位置的關系。電力系統(tǒng)網絡拓撲結構辨識算法，它就是在找一種能夠提

69、取出系統(tǒng)網絡節(jié)點與節(jié)點之間位置關系的數學模型和方法，并且還能夠大體反映系統(tǒng)網絡拓撲形狀或著形態(tài)的一種方法；我們叫做預估算法或著評估算法。像這樣的算法有很多種，但是能夠較為準確地反映電力系統(tǒng)網絡拓撲及其結構的算法稱之為辨識算法。</p><p>　　假設電力系統(tǒng)網絡N總共有m個節(jié)點，那么它的關聯(lián)矩陣A是一個m×m階的矩陣。為了便于得到系統(tǒng)網絡節(jié)點和它的位置信息，我們可以定義一個m維全“l(fā)”列向量s，并且做

70、一個簡單的運算As；若網絡N為圖2-7（a）所示的鏈狀網絡則</p><p><b>　　(1)</b></p><p>　　如果電力系統(tǒng)網絡N是圖1b所示樹狀(分枝狀)網絡，則</p><p><b>　　(2)</b></p><p>　　將圖3-1（b）所示的網絡N上下倒置，就變成了倒樹狀的網

71、絡，則</p><p><b>　　(3)</b></p><p>　　很明顯，這3個量不但數值意義明確，而且還能完全反映各自電力系統(tǒng)網絡的特點和結構。由此可知，根據關聯(lián)矩陣的特點，三角形矩陣能夠直接反映電力系統(tǒng)網絡節(jié)點和它的位置關系。也可以這么說，只要找出了這個電力系統(tǒng)網絡的關聯(lián)矩陣，就可以得出電力系統(tǒng)網絡的拓撲結構圖。</p><p>　　

72、另外，參考其它的電力系統(tǒng)網絡拓撲預估方法（例如常用到的分級法和多級結構劃分方法）式(1)和式(2)仍然可以明確地劃分出等級，而且能夠使這兩種不同的結構形式可以用一種數學形式表達出來；更進一步得到的電力系統(tǒng)網絡拓撲不再會是一簇拓撲樹形成的大網絡，而是惟一準確的拓撲樹。</p><p><b>　　矩陣算法</b></p><p>　　3.1 矩陣法的描述</p&

73、gt;<p>　　由網絡圖論的知識可知,對于任何一個電力系統(tǒng)拓撲網絡,我們可以利用節(jié)點與支路的關聯(lián)矩陣來描述它的拓撲結構。對于一個電力系統(tǒng)主接線圖來講,我們可以把它抽象成為一個拓撲圖來描述。</p><p>　?。╝） （b）</p><p>　　□表示開關合位，■表示開關開位。</p><p>　　圖3-1 開

74、關接線型式</p><p>　　例如對圖3-1(a)所示的電力系統(tǒng)主接線圖來講,主接線圖的節(jié)點就是拓撲圖的節(jié)點，我們把開關元件看做拓撲圖的支路，其中當開關閉合時該支路連通, 開關斷開時該支路斷開。對于單個變電站來講,把母線的每一進出線的連接點也看做一個節(jié)點，那么節(jié)點與支路關聯(lián)矩陣中每個元素所表示的意義如下:</p><p>　　表示節(jié)點i與支路j的聯(lián)通性。如果節(jié)點i與支路j相聯(lián)時，；如果節(jié)

75、點i與支路j不相連時，。顯然,當支路j的開關斷開時,原來和支路j相聯(lián)的2節(jié)點不再相聯(lián), 因而與2節(jié)點的關聯(lián)值就為0了。</p><p>　　圖3-1(a) 所示的是當所有的開關都閉合時的狀態(tài),這時候節(jié)點2的支路關聯(lián)矩陣，就是我們稱為原始節(jié)點2的支路關聯(lián)矩陣為</p><p>　　假如斷開其中的一些開關，就像如圖3-1 (b) 所示的那樣，這時候對應節(jié)點2的支路關聯(lián)矩陣A，即我們稱它為當前節(jié)

76、點2的支路關聯(lián)矩陣或著簡稱為節(jié)點2支路關聯(lián)矩陣為</p><p>　　設開關的狀態(tài)矢量為，其中與開關j的狀態(tài)要與之相對應。</p><p>　　如果開關閉合時，= 1；如果開關斷開時，那么 </p><

77、p>　　A就等于的每一行和S與其對相對應的元素進行“與”的運算后得到的。用相同的方法，我們也可以定義支路2的節(jié)點關聯(lián)矩陣，顯然，。</p><p>　　3.2 矩陣算法舉例和拓展</p><p>　　正如前所講述的，采用關聯(lián)矩陣法對電力系統(tǒng)網絡拓撲進行辨識時，可以唯一地辨識出電網拓撲結構，并且能夠分級、分區(qū)進行；就是說對于一個大型的電力系統(tǒng)網絡拓撲進行辨識，可以將它分為很小的局部或

78、區(qū)域電力系統(tǒng)網絡來處理。不僅這樣，在很多現(xiàn)有的電力系統(tǒng)網絡拓撲辨識算法中，它們都規(guī)定網絡拓撲不能構成環(huán)網（并聯(lián)支路）。但在現(xiàn)實生活中的電力系統(tǒng)中，尤其是在大型電網中，環(huán)狀結構是避免不了的。下面我們要以一個含有環(huán)狀結構的電力系統(tǒng)網絡拓撲辨識為例，來說明本文方法的優(yōu)越性和有效性。</p><p>　　圖3-2 含環(huán)狀網絡拓撲結構</p><p>　　圖3-2所示的電力系統(tǒng)網絡關聯(lián)矩陣為<

79、;/p><p><b>　　3-1</b></p><p>　　其中，矩陣右側的自然數表示節(jié)點排列的順序號。</p><p>　　經標準變形后，則式3-1轉換為 </p><p><b>　　3-2</b></p><p>　　由上面可知，它是一個三角矩陣，但卻是中空的。中空的部

80、分說明3個支路構成了環(huán)路部分，這也正是樹狀結構和倒樹狀結構的組合。按照前面所講的方法，節(jié)點6對應的元素為“1”。我們仍然可以把它當做是一條鏈狀網絡，但有所不同的是該鏈路中出現(xiàn)了并聯(lián)支路。將節(jié)點5、節(jié)點6所構成的斷鏈與主鏈斷開，就又可以用標準的處理模式來處理了。到此說明，本文方法不僅有效而且適用于帶有環(huán)路或并聯(lián)支路的電力系統(tǒng)網絡，這種方法的運算量也僅僅與節(jié)點數成正比。它的算法流程圖3-3所示。</p><p>　　

81、圖3-3 算法流程</p><p>　　3.3 矩陣法與傳統(tǒng)法的比較</p><p>　　把矩陣方法與傳統(tǒng)意義上的電力系統(tǒng)網絡拓撲辨識方法相比較，當矩陣的階數很大時，如果直接應用就會存在參數較多的缺點。因此，首先我們應該進行一定的結構處理，然后再應用這種方法。</p><p>　　利用矩陣法對電力系統(tǒng)網絡拓撲辨識，可以把現(xiàn)實中各種結構復雜的電力系統(tǒng)網絡在計算機中形

82、成電力系統(tǒng)網絡拓撲結構。這對于在計算機中運行的原程序來講并不需要修改。如果是傳統(tǒng)的方法會在這方面存在一定的局限性。綜上所述，矩陣法具有較強的可擴展性；與此同時，要建立與電力系統(tǒng)接線結構相互對應的電網拓撲矩陣。這種方法的優(yōu)點是運用比較靈活，同時修改也比較方便。</p><p><b>　　主接線圖的拓撲辨識</b></p><p>　　4.1 主接線的基本形式</

83、p><p>　　電氣主接線的基本環(huán)節(jié)是電源（發(fā)電機或變壓器）和出線，他們之間如何連接是電氣主接線的主題。在同一電壓等級配電裝置中，如果進出線數目超過4回，則進出線數目較多，這就需要設置母線作為中間環(huán)節(jié)。如果進出線數目較少而且不在擴建和發(fā)展的電氣主接線，則不需要設置母線，而是采用簡化的中間環(huán)節(jié)。根據是否有母線，主接線的接線形式可以分為有母線、無母線兩大類型。母線也稱匯流母線，其匯集和分配電能的作用。母線是電氣主接線的中

84、心，設置母線的優(yōu)點是使得電源和引出線之間連接方便、接線清晰、接線形式多、運行靈活、維護方便、便于安裝和擴建。但有母線的主接線使用的開關電器多，配電裝置占地面積較大，投資較大。無母線的主接線使用的開關電器較少，配電裝置占地面積較小，投資較小。</p><p>　　4.1.1 單母線接線</p><p>　　圖4-1 單母線接線</p><p>　　如圖4-1所示，這

85、種接線只有一組母線W，接在母線上的所有電源和出線回路，都經過開關電器連接在該母線上并列運行。其中，各回路中的斷路器用以正常工作時投切該回路及故障時切除該回路；隔離開關用以在切斷電路時建立明顯可見的斷開點，將電源和停運設備可靠隔離，以保證檢修安全。與母線相連的隔離開關，稱為母線隔離開關，如圖4-1中的；與線路相連接的隔離開關，稱為線路隔離開關，如圖4-1中的。由于隔離開關沒有斷路器那樣的滅弧裝置，所以在接通電路時，必須先合兩側的隔離開關，

86、后合斷路器；在切除電路時，必須先斷開斷路器，后拉開兩側的隔離開關，即保證隔離開關“先通后斷”（在等電位狀態(tài)下，隔離開關也可以單獨操作），這種斷路器與隔離開間的操作順序必須嚴格遵守，絕不能帶負荷拉刀閘（即隔離開關），否則將造成誤操作，產生電弧而導致嚴重的后果。除遵守斷路器與隔離開關間的操作順序外，母線隔離開關與線路隔離開關間的操作順序為：母線隔離開關“先通后斷”，即接通電路時，先合母線隔離開關，后合線路隔離開關；切斷電路時，先斷開線路隔離

87、開關，后斷開母線隔離開關。例如，對送電時，先合上，再合上，最后合上。對停電時，先斷開，再依次拉開和。</p><p>　　4.1.2 雙母線接線</p><p>　　圖4-2 雙母線接線 </p><p>　　在如圖4-2所示的雙母線接線中，設置有兩組母線、，兩組母線間通過母線聯(lián)絡斷路器相連，每回進出線均經一組斷路器和兩組母線隔離開關分別接至兩組母線，

88、所以每回路均可以換接至兩組母線的任意一組上運行，使得雙母線接線的可靠性和靈活性大大提高。</p><p>　　雙母接線的主要優(yōu)點：</p><p>　　運行方式靈活?？梢圆捎脙山M母線同時工作，將母聯(lián)斷路器相連， 而進出線均衡的分配到兩組母線上的運行方式，當一組母線故障時，在繼電 保護作用下，母聯(lián)斷路器斷開，保證為故障的母線運行。</p><p>　　檢修母線

89、時不中斷供電。由于每個回路都有兩組隔離開關，所以只需要將欲檢修母線上的所有回路通過倒閘操作均換接至另一組母線上，即可不中斷供電地進行檢修。</p><p>　　任一組母線故障時僅短時停電。雙母線接線與單母線分段相比，母線故障時停電時間短，任意母線故障時，只需將接于該母線上的所有回路切換至另一組母線，故障母線上的回路經短時停電便可恢復供電。</p><p>　　雙母線接線的主要缺點：<

90、/p><p>　　檢修任意回路斷路器時，該回路仍需停電或短時停電（裝設臨時跨條）。</p><p>　　任意母線故障仍會短時停電。母聯(lián)斷路器故障兩組母線全部停電。一 組母線檢修,另一組運行母線故障時全部停電。</p><p>　　由于增加了大量的母線隔離開關和母線長度，雙母線的配電裝置結構較為復雜，占地面積大，投資大。

91、</p><p>　　4.2 主接線圖的拓撲辨識</p><p>　　對電力系統(tǒng)主接線圖的電網拓撲辨識，實際上就是找到電力系統(tǒng)網絡中各個節(jié)點之間的連通關系。很明顯，這樣的連通關系是可以傳遞的, 即</p><p>　　（1）假如節(jié)點i和節(jié)點j支路相聯(lián)，與此同時，節(jié)點k又和支路j相聯(lián),；那么節(jié)點i和節(jié)點k是相聯(lián)的；</p><p>　?。?）

92、假如節(jié)點i和節(jié)點k相聯(lián)，而節(jié)點k又和節(jié)點l相聯(lián), 那么節(jié)點i和節(jié)點l也是相聯(lián)的。</p><p>　　設節(jié)點2的節(jié)點連通矩陣為，這里要說明的是它和網絡圖論里的節(jié)點2的節(jié)點關聯(lián)矩陣是有區(qū)別的。如果節(jié)點i和節(jié)點j連通時，則= 1；如果節(jié)點i和節(jié)點j不連通時，則= 0。很顯然C為對稱矩陣，上面所講的連通關系的傳遞性我們可以如下表示：</p><p>　?。?） 如果= 1, = 1, 那么 =

93、∩= 1;</p><p>　　（2） 如果= 1, = 1, 那么 = ∩= 1。</p><p>　　假設電力系統(tǒng)中總共有m個節(jié)點和n條支路，我們定義以下矩陣乘法運算：</p><p><b>　　4-1</b></p><p>　　其中 4-2</p><p&g

94、t;　　∩ 表示“與”運算；∪ 表示“或”運算。</p><p>　　那么當A是節(jié)點與支路關聯(lián)矩陣，B是支路與節(jié)點關聯(lián)矩陣時，代表節(jié)點i和節(jié)點j通過任意一條支路的關聯(lián)情況。節(jié)點i和節(jié)點j只要有一條支路相聯(lián)，那么= 1。表示的是節(jié)點和節(jié)點之間的連通性，我們稱為節(jié)點與節(jié)點之間的連通矩陣。此時的節(jié)點和節(jié)點之間對的連通矩陣只是表示節(jié)點與節(jié)點之間的直接連通性，我們把它叫做一級節(jié)點與節(jié)點之間的連通矩陣，并記為。因為連通的傳遞

95、性質, 這樣就可以用一級節(jié)點與節(jié)點之間的連通矩陣來定義上面所講的矩陣乘法運算，我們就得到了二級節(jié)點與節(jié)點之間的連通矩陣：</p><p><b>　　4-3</b></p><p>　　二級節(jié)點與點之間的連通矩陣是在一級節(jié)點與節(jié)點之間的連通矩陣的基礎上通過連通關系的傳遞性，把節(jié)點與節(jié)點之間的間接連通關系也表達出來了。二級節(jié)點與點之間的連通矩陣自己相乘得到，如果一直乘下

96、去可用到公式來表示。這時候我們通過傳遞性可以得到所有連通的節(jié)點與節(jié)點之間的關聯(lián)值都是1， 而不連通的節(jié)點與節(jié)點之間關聯(lián)值都為0。</p><p>　　如對圖3-1 (b)</p><p>　　循環(huán)以上的運算我們會將發(fā)現(xiàn)C不再發(fā)生變化。這個時候我們就把電力系統(tǒng)網絡中所有的連通關系都表示出來了。通過C我們可以知道節(jié)點連接成以下幾組：</p><p>　　節(jié)點1、5 為一

97、組；節(jié)點2、3、6、8 為一組；節(jié)點4、7 為一組。</p><p>　　4.3 算法的簡化</p><p>　　方法一：利用化簡，在式中5-1因為，所以式5-2可以轉化為</p><p><b>　　3-4</b></p><p>　　其中就是A的第i行和第j行按位求“與”后的指。假如其中有一位為1，那么=1；<

98、;/p><p>　　方法二：利用C的對稱性，在的等運算過程中，其實就是節(jié)點與節(jié)點之間聯(lián)通關系的傳遞過程。因為C是對稱的，所以：</p><p><b>　　3-5</b></p><p>　　其中是由C的第i行和第j行按位求“與”后再“或”，假如其中有一位為1，那么；</p><p>　　與此同時，在節(jié)點與節(jié)點連通關系的傳遞

99、過程中，如果節(jié)點i和節(jié)點j在傳遞之前就是連通的了，那么在傳遞運算之后仍然是連通的。所以，假如在傳遞運算之前值為1，那么就沒有必要再進行傳遞運算了。</p><p>　　我們可以充分利用前一步連通性的傳遞結果，更進一步加快傳遞速度。在C自己與自己乘過程中，我們可以直接對C中元素為0的地方進行運算，并用利用該運算結果直接就可以修改這個元素。</p><p><b>　　4.4 流程

100、圖</b></p><p>　　4.4.1 算法流程圖</p><p>　　事實上，在求解連通關系的過程中, 我們只要進行以下程序就可以</p><p>　　圖3-2 算法框圖</p><p>　　本算法的框圖如圖5-2所示。</p><p>　　4.4.2 節(jié)點編號的優(yōu)化</p>&l

101、t;p>　　為了提高連通關系的傳遞速度,在編號時我們應該把連接開關較多的節(jié)點編在前面（例如母線節(jié)點）。這是因為,此種傳遞運算實際上是從低節(jié)點號開始的, 參加傳遞運算次數較多的節(jié)點是編號較小的節(jié)點。所以，在編號時把連接開關較多的節(jié)點編在前面有利于加快傳遞速度。</p><p>　　4.4.3 消去中間節(jié)點和開關支路</p><p>　　對電力系統(tǒng)網絡拓撲進行辨識時,沒必要把過多的精力放

102、在中間節(jié)點和開關支路上，這些都是可以消去的,這樣就可以減少節(jié)點和支路數目。如圖5-3所示。圖5-2的電力系統(tǒng)網絡實際上已經把隔離開關支路和中間節(jié)點消去了。</p><p>　　圖3-3 消去中間節(jié)點和支路</p><p>　　4.4.4 算法的實現(xiàn)</p><p>　　方法一：用C語言實現(xiàn)</p><p>　　當我們利用軟件編程來實現(xiàn)上

103、訴所講的算法時，雖然矩陣A和C的維數分別是和。但是在利用C語言編程時，我們可以充分通過C語言的位運算功能來把一個字和16位的位結構當做共用體。這16位和16條支路或著節(jié)點相對應，一個的矩陣我們可以用個字來表示。</p><p>　　此外，矩陣的行間“與”運算可以用字作按位“與”運算，這樣可以加快運算速度，如有要是使用32位或64位計算機效果會更好。</p><p>　　方法二：用匯編語言實

104、現(xiàn)</p><p>　　由于這種算法相比而言比較簡單, 利用匯編語言編程實現(xiàn)也是比較方便的。方法三：用硬件實現(xiàn)</p><p>　　本算法的最大特點就是可以利用簡單的ASIC實現(xiàn)。</p><p><b>　　結 論</b></p><p>　　電力系統(tǒng)網絡拓撲辨識，實際上就是按照支路和節(jié)點之間的關聯(lián)關系，對節(jié)點進行合

105、并處理的過程。本文利用關聯(lián)矩陣法實現(xiàn)了這一過程。關聯(lián)矩陣法主要有以下特點：</p><p>　　(1) 算法較為簡單而且運算速度較快（其實還有很多種方法可以實現(xiàn)）。在用硬件實現(xiàn)時, 占用CPU 的時間比較少。</p><p>　　(2) 此方法可以比較方便地實現(xiàn)分層分布式的電網拓撲辨,尤其適用于電力系統(tǒng)的實時辨識。</p><p>　　關聯(lián)矩陣法對電力系統(tǒng)網絡拓撲進

106、行辨識具有準確、快速、運算量小的優(yōu)點。我們再通過適當的分級和分解，這樣就可以將大型的電力系統(tǒng)網絡辨識問題分解成局部的小型電力系統(tǒng)網絡拓撲辨識問題。我們也可以根據需要將整個電力系統(tǒng)網絡的拓撲辨識化解為部分區(qū)域的電力系統(tǒng)網絡辨識問題，這樣就可以適應于多種電力系統(tǒng)網絡拓撲辨識。</p><p><b>　　參 考 文 獻</b></p><p>　　Kambale P，Ma

107、ckauer J．J．The Dispatcher Training Simulator for Metroplitan Edison Company．IEEE Transactions on Power Systems，1996，11(2)：898</p><p>　　劉慶臻.基爾霍夫定律的應用．科技資訊,2006，(20):195-196.</p><p>　　韓康，呂飛鵬，孔德宏，古

108、析.基于潮流沖擊熵的加權拓撲模型在電網脆弱性辨識中的應用 測量與控制技術 2015年23期</p><p>　　SINGH N,GLAVRRSCH H.Detection and identification of topological errors in online power system dynamic state estimation[J].IEEE Trans on power Systems,

109、1991,6(1):324-331</p><p>　　曾毅豪.基于拓撲的大電網暫態(tài)失穩(wěn)模式智能辨識算法研究 中國優(yōu)秀碩士學位論文全文數據庫 2014.1</p><p>　　劉魯鋒，付立軍.電力系統(tǒng)拓撲分析的LU矩陣分解算法 電力系統(tǒng) 2015年10期</p><p>　　侯杰.電力系統(tǒng)拓撲分析及解列策略的研究 中國優(yōu)秀碩士學位論文全文數據庫 2009.S

110、2</p><p>　　王珊珊.利用支路信息進行電力網絡拓撲辨識 中國優(yōu)秀碩士學位論文全文數據庫 2015.01</p><p>　　張俁淑.電力網絡拓撲快速識別方案研究 中國優(yōu)秀碩士學位論文全文數據庫 2014.01</p><p>　　董金哲，李少巖，梁海平，顧雪平. 用于黑啟動方案生成的對象化電網拓撲分析法 華北電力大學電氣與電子工程學院</p&

111、gt;<p>　　術茜，周春明，林毅斌，于晶. 電網拓撲分析與連鎖故障緩和策略 理論與實踐研究 2014年13期</p><p>　　王磊，吳德軍，姜濤，趙軍偉，王世濤，肖明，孫學軍. 基于CIM的電網拓撲分析方法及應用 電網技術 2015年05期</p><p>　　馬靜，張俁淑，馬偉，王增平. 一種新型電網拓撲錯誤辨識方法 分析與研究 2016年01期<

112、/p><p>　　王彬，王治華，周寧慧，董樹鋒，何光宇. 基于集合論估計的電網狀態(tài)辨識（五）拓撲錯誤識別 學術研究 2016年09期</p><p>　　Castro R M，Coates M J，Nowak R D．Likelihood based hierarchical clustering [J]．IEEE Transactions on Signal Processing，200