1、第四講第四講方程、方程組方程、方程組一、課標(biāo)下復(fù)習(xí)指南一、課標(biāo)下復(fù)習(xí)指南(一)方程、方程組1等式及其性質(zhì)等式及其性質(zhì)(1)用等號(hào)“＝”表示相等關(guān)系的式子，叫做等式(2)等式的性質(zhì)①等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等②等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等2方程的有關(guān)概念及分類方程的有關(guān)概念及分類(1)方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程(2)方程的解：使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解只含有一個(gè)未知

2、數(shù)的方程的解也叫做方程的根(3)解方程：求方程的解或確定方程無(wú)解的過(guò)程，叫做解方程(4)方程分類①整式方程：方程的兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式，這樣的方程叫做整式方程3一元一次方程一元一次方程(1)一元一次方程的概念只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是一次的整式方程，叫做一元一次方程它的一般形式是ax＋b＝0(a≠0)(2)一元一次方程的解法解一元一次方程的基本思路是：把方程變形為ax＝b(a≠0)形式，再求解4二元一次方程組二元一次方程組

3、(1)二元一次方程含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)為一次的整式方程，叫做二元一次方程它的一般形式是：ax＋by＝c(a≠0，b≠0)(2)二元一次方程的解及解集能使二元一次方程兩邊的值相等的每一對(duì)未知數(shù)的值叫做二元一次方程的一個(gè)解，用形式表示?????byax任何一個(gè)二元一次方程都有無(wú)數(shù)個(gè)解由這些解組成的集合，叫做這個(gè)二元一次方程的解集(3)二元一次方程組及其解由幾個(gè)一次方程組成，并且含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組一般

4、地，能使二元一次方程組的兩個(gè)方程左右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解當(dāng)二元一次方程組的解唯一時(shí)，這個(gè)解就是在直角坐標(biāo)系下，兩個(gè)二元一次方程所對(duì)應(yīng)的兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題(8)方案設(shè)計(jì)決策問(wèn)題(9)與幾何有關(guān)的問(wèn)題(10)其他問(wèn)題無(wú)論是哪一類問(wèn)題，都要明確其基本關(guān)系式二、例題分析二、例題分析例1已知(m－2)x|m|－1＋3＝7是關(guān)于x的一元一次方程(1)求m的值；(2)寫出關(guān)于x的一元一次方程解(1)根據(jù)一元一次方

5、程的定義，可知|m|－1＝1，且m－2≠0∴m＝－2(2)把m＝－2代入原方程，得－4x＋3＝7說(shuō)明說(shuō)明在運(yùn)用一元一次方程的定義解題時(shí)，要注意未知數(shù)的系數(shù)不為0例2解下列方程：(1)1615312????xx(2).23]8)4121(34[43xx???解(1)去分母，得2(2x＋1)－(5x－1)＝6去括號(hào)，得4x＋2－5x＋1＝6移項(xiàng)，得4x－5x＝6－1－2合并同類項(xiàng)，得－x＝3系數(shù)化1，得x＝－3(2)去括號(hào)，得.236412

6、1xx???移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得416??x系數(shù)化1，得???416x說(shuō)明說(shuō)明(1)解一元一次方程的五個(gè)基本步驟是解方程的基本功，是解各類方程的基礎(chǔ)；解方程的各個(gè)步驟中都有一些常見(jiàn)的錯(cuò)誤，應(yīng)特別注意；解方程的五個(gè)步驟要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用(2)要認(rèn)真觀察題目的結(jié)構(gòu)特征，靈活選擇解法例3解下列方程組：(1)(2)???????8272yxyx??????????213172yxyx(3)?????????????.2)(5)(4632y