1、四邊形培優(yōu)習(xí)題四邊形培優(yōu)習(xí)題1已知：在矩形已知：在矩形ABCD中，中，AE?BD于E，∠DAE=3∠BAE∠BAE，求：，求：∠EAC∠EAC的度數(shù)。的度數(shù)。2已知：直角梯形已知：直角梯形ABCDABCD中，中，BC=CD=aBC=CD=a且∠BCD=60∠BCD=60?，E、F分別為梯形的腰分別為梯形的腰ABAB、DCDC的中點(diǎn)，求：的中點(diǎn)，求：EFEF的長。的長。3、已知：在等腰梯形、已知：在等腰梯形ABCDABCD中，中，AB∥D

2、CAB∥DC，AD=BCAD=BC，E、F分別為分別為ADAD、BCBC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，BDBD平分平分∠ABC∠ABC交EFEF于G，EG=18EG=18，GF=10GF=10求：等腰梯形求：等腰梯形ABCDABCD的周長。的周長。4、已知：梯形、已知：梯形ABCDABCD中，中，AB∥CDAB∥CD，以，以ADAD，ACAC為鄰邊作平行四邊形為鄰邊作平行四邊形ACEDACED，DCDC延長線延長線交BEBE于F，求證：，求證：F是B

3、EBE的中點(diǎn)。的中點(diǎn)。5、已知：梯形、已知：梯形ABCDABCD中，中，AB∥CDAB∥CD，ACAC?CB，AC平分平分∠A∠A，又，又∠B=60∠B=60?，梯形的周長是，梯形的周長是20cm20cm求：求：ABAB的長。的長。6、從平行四邊形四邊形、從平行四邊形四邊形ABCDABCD的各頂點(diǎn)作對角線的垂線的各頂點(diǎn)作對角線的垂線AEAE、BFBF、CGCG、DHDH，垂足分別是，垂足分別是E、F、G、H，求證：，求證：EF∥GHEF

4、∥GH。7、已知：梯形、已知：梯形ABCDABCD的對角線的交點(diǎn)為的對角線的交點(diǎn)為E若在平行邊的一邊若在平行邊的一邊BCBC的延長線上取一點(diǎn)的延長線上取一點(diǎn)F，使，使S=S=S，求證：，求證：DF∥ACDF∥AC。ABC?EBF?_O_A_B_D_C_E_E_F_A_B_D_C_G_A_B_D_C_E_F_D_A_B_C_E_F_A_B_D_C_O_D_A_B_C_H_F_G_E_A_E_A_B_F_D_C1414、在四邊形、在四邊形A

5、BCDABCD中，中，AB=CDAB=CD，P、Q分別是分別是ADAD、BCBC中點(diǎn)，中點(diǎn)，M、N分別是對角線分別是對角線ACAC、BDBD的中點(diǎn)，求證：的中點(diǎn)，求證：PQPQ?MN。1515、平行四邊形、平行四邊形ABCDABCD中，中，AD=2ABAD=2AB，AE=AB=BFAE=AB=BF求證：求證：CECE?DF。1616、在正方形、在正方形ABCDABCD中，中，P是BDBD上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，過P引PEPE?BC交BC于E，過

6、，過P引PFPF?CD于F，求證：，求證：APAP?EF。1717、過正方形、過正方形ABCDABCD的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)B引對角線對角線ACAC的平行線的平行線BEBE，在BEBE上取一點(diǎn)上取一點(diǎn)F，使AF=ACAF=AC，若作菱形，若作菱形CAFCAF，求證：求證：AEAE及AFAF三等分三等分∠BAC∠BAC。1818、以、以?ABCABC的三邊的三邊ABAB、BCBC、CACA分別分別為邊，在為邊，在BCBC的同側(cè)作等邊三角形的同側(cè)作等

7、邊三角形ABDABD、BCEBCE、CAFCAF，求證：，求證：ADEFADEF是平行四邊形。是平行四邊形。1919、M、N為?ABCABC的邊的邊ABAB、ACAC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，E、F為邊為邊ACAC的三等分點(diǎn)，延長的三等分點(diǎn)，延長MEME、NFNF交于交于D點(diǎn)，連結(jié)點(diǎn)，連結(jié)ADAD、DCDC，求證：，求證：⑴BFDE⑴BFDE是平行四邊形，是平行四邊形，⑵ABCD⑵ABCD是平行四邊形。是平行四邊形。_A_B_C_D_P_Q_N_