1、2015年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（廣東卷）數(shù)學（理科）一、選擇題：本大題共一、選擇題：本大題共8小題，每小題小題，每小題5分，滿分分，滿分40分.1若集合，，則|(4)(1)0Mxxx==|(4)(1)0Nxxx==MN=?ABCD???14????0??142若復數(shù)z=i(3–2i)(i是虛數(shù)單位)，則=zA32iB32iC23iD23i3下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是ABCDxexy??xxy1??xxy212??

2、21xy??4袋中共有15個除了顏色外完全相同的球，其中有10個白球，5個紅球。從袋中任取2個球，所取的2個球中恰有1個白球，1個紅球的概率為A1B.C.D.211121102155平行于直線且與圓相切的直線的方程是012???yx522??yxA或B.或052???yx052???yx052???yx052???yxC.或D.或052???yx052???yx052???yx052???yx6若變量x，y滿足約束條件則的最小值為???

3、????????2031854yxyxyxz23??AB.6C.D.45315237已知雙曲線C：的離心率e=，且其右焦點F2(50)，則雙曲線C的方程為12222??byax45AB.C.D.13422??yx191622??yx116922??yx14322??yx8若空間中n個不同的點兩兩距離都相等，則正整數(shù)n的取值A大于5B.等于5C.至多等于4D.至多等于3二、填空題二、填空題:本大題共本大題共7小題，考生作答小題，考生作答6

4、小題，每小題小題，每小題5分，滿分分，滿分3030分分（一）必做題（（一）必做題（913913題）題）745842943163917381836253726442742343735493639（1）用系統(tǒng)抽樣法從36名工人中抽取容量為9的樣本，且在第一分段里用隨機抽樣法抽到的年齡數(shù)據(jù)為44，列出樣本的年齡數(shù)據(jù)；（2）計算（1）中樣本的平均值和方差；x2s（3）36名工人中年齡在與之間有多少人？所占的百分比是多少（精確到0.01％）？sx

5、?sx?18（本小題滿分（本小題滿分14分）分）如圖2，三角形PDC所在的平面與長方形ABCD所在的平面垂直，，4PDPC==6AB=，.點E是CD邊的中點，點F，G分別在線段AB，BC上，且，.3BC=2AFFB=2CGGB=（1）證明：；PEFG?（2）求二面角的正切值；PADC（3）求直線PA與直線FG所成角的余弦值.19（本小題滿分（本小題滿分1414分）分）設a1，函數(shù)。aexxfx???)1()(2(1)求的單調區(qū)間；)(x

6、f(2)證明：在（，∞）上僅有一個零點；)(xf??(3)若曲線在點P處的切線與軸平行，且在點處的切線與直線OP平行（O()yfx=x()Mmn是坐標原點）證明：123???eam20（本小題滿分（本小題滿分14分）分）已知過原點的動直線與圓相交于不同的兩點A，B.l221:650Cxyx=（1）求圓的圓心坐標；1C（2）求線段AB的中點M的軌跡C的方程；（3）是否存在實數(shù)，使得直線與曲線C只有一個交點：若存在，求出的取k:(4)Lyk