1、第七章 擋土結(jié)構(gòu)物上的土壓力,第一節(jié) 概述第二節(jié) 靜止土壓力計(jì)算第三節(jié) 朗肯土壓力理論第四節(jié) 庫(kù)倫土壓力理論第五節(jié) 若干問(wèn)題的討論,第一節(jié) 概述,擋土墻：用來(lái)側(cè)向支持土體的結(jié)構(gòu)物，統(tǒng) 稱為擋土墻。土壓力：被支持的土體 作用于擋土墻 上的側(cè)向壓力。一、擋土結(jié)構(gòu)物的類型擋土墻的常見類型：（如圖）,,按常用的結(jié)構(gòu)形式分：重力式、懸壁式、扶臂式、錨式擋土墻,按剛

2、度及位移方式分：剛性擋土墻、柔性擋土墻 、臨時(shí)支撐,二、墻體位移與土壓力類型,墻體位移的方向和位移量決定著所產(chǎn)生的土壓力性質(zhì)和土壓力大小。,太沙基的模型試驗(yàn)結(jié)果,三種土壓力的關(guān)系：靜止土壓力對(duì)應(yīng)于圖中A點(diǎn) 墻位移為0，墻后土體 處于彈性平衡狀態(tài)主動(dòng)土壓力對(duì)應(yīng)于圖中B點(diǎn) 墻向離開填土的方向位 移，墻后土體處于主動(dòng) 極限平衡狀態(tài)被動(dòng)土壓力對(duì)應(yīng)于圖中C

3、點(diǎn) 墻向填土的方向位移，墻后土體處于被動(dòng)極限平衡 狀態(tài)Pa<P0<Pp,試驗(yàn)表明：擋土墻所受到的土壓力類型，首先取決于墻體是否發(fā)生位移以及位移方向；(2) 擋土墻所受土壓力的大小隨位移量而變化，并不是一個(gè)常數(shù)；(3) 主動(dòng)和被動(dòng)土壓力是特定條件下的土壓力，僅當(dāng)墻有足夠大位移或轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)才能產(chǎn)生。,,表6-1 產(chǎn)生主動(dòng)和被動(dòng)土壓力所需墻的位移量,擋土墻在土壓力作用下

4、，不向任何方向發(fā)生位移和轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，墻后土體處于彈性平衡狀態(tài)，作用在墻背上的土壓力稱為靜止土壓力。當(dāng)擋土墻沿墻趾向離開填土方向轉(zhuǎn)動(dòng)或平行移動(dòng)，且位移達(dá)到一定量時(shí)，墻后土體達(dá)到主動(dòng)極限平衡狀態(tài)，填土中開始出現(xiàn)滑動(dòng)面 ，這時(shí)在擋土墻上的土壓力稱為主動(dòng)土壓力。 當(dāng)擋土墻在外力作用下向墻背填土方向轉(zhuǎn)動(dòng)或平行移動(dòng)時(shí)，土壓力逐漸增大，當(dāng)位移達(dá)到一定量時(shí)，潛在滑動(dòng)面上的剪應(yīng)力等于土的抗剪強(qiáng)度，墻后土體達(dá)到被動(dòng)極限平衡狀態(tài)，填土內(nèi)開始出現(xiàn)滑動(dòng)面 ，

5、這時(shí)作用在擋土墻上的土壓力增加至最大，稱為被動(dòng)土壓力。,第二節(jié) 靜止土壓力計(jì)算,靜止土壓力強(qiáng)度（p0）可按半空間直線變形體在土的自重作用下無(wú)側(cè)向變形時(shí)的水平側(cè)向應(yīng)力?h來(lái)計(jì)算。 下圖表示半無(wú)限土體中深度為z處土單元的應(yīng)力狀態(tài)：,設(shè)想用一擋土墻代替單元體左側(cè)的土體，擋土墻墻背光滑，則墻后土體的應(yīng)力狀態(tài)并沒(méi)有變化，仍處于側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)。 豎向應(yīng)力為自重應(yīng)力： ?z=?z

6、水平向應(yīng)力為原來(lái)土體內(nèi)部應(yīng)力變成土對(duì)墻的應(yīng)力，即為靜止土壓力強(qiáng)度p0： p0=?h=K0?z,靜止土壓力沿墻高呈三角形分布，作用于墻背面單位長(zhǎng)度上的總靜止土壓力（P0）： P0的作用點(diǎn)位于墻底面往上1/3H處，單位[kN/m]。 （d）圖是處在靜止土壓力狀態(tài)下的土單元的應(yīng)力摩爾圓，可以看出，這種應(yīng)力狀態(tài)離破壞包線很遠(yuǎn)，屬于彈性平衡應(yīng)力狀態(tài)。,第三節(jié) 朗肯土壓力理論,一、基本原理

7、 朗肯理論的基本假設(shè)： 1.墻本身是剛性的，不考慮墻身的變形； 2.墻后填土延伸到無(wú)限遠(yuǎn)處，填土表面水平（?=0）； 3.墻背垂直光滑（墻與垂向夾角 ?=0，墻與土的摩擦角?=0）。,1857年英國(guó)學(xué)者朗肯（Rankine）從研究彈性半空間體內(nèi)的應(yīng)力狀態(tài)，根據(jù)土的極限平衡理論，得出計(jì)算土壓力的方法，又稱極限應(yīng)力法。,表面水平的均質(zhì)彈性半空間體的極限平衡狀態(tài)圖,土體內(nèi)每一豎

8、直面都是對(duì)稱面，地面下深度z處的M點(diǎn)在自重作用下，垂直截面和水平截面上的剪應(yīng)力均為零，該點(diǎn)處于彈性平衡狀態(tài)（靜止土壓力狀態(tài)），其大小為：,用?1、、?3作摩爾應(yīng)力圓，如左圖所示。其中 ?3 （ ?h）既為靜止土壓力強(qiáng)度。,二、主動(dòng)土壓力的計(jì)算 用?1，?3作摩爾應(yīng)力圓，如圖中應(yīng)力圓I所示。 使擋土墻向左方移動(dòng)，則右半部分土體有伸張的趨勢(shì)，此時(shí)豎向應(yīng)力?v不變，墻面的法向應(yīng)力?h減小。?v 、?h仍為大小主應(yīng)力。當(dāng)擋土墻

9、的位移使得?h減小到土體已達(dá)到極限平衡狀態(tài)時(shí)，則?h減小到最低限值pa ，即為所求的朗肯主動(dòng)土壓力強(qiáng)度。,對(duì)于粘性土：,三、被動(dòng)土壓力的計(jì)算 同計(jì)算主動(dòng)土壓力一樣用?1、?3作摩爾應(yīng)力圓，如下圖。 使擋土墻向右方移動(dòng)，則右半部分土體有壓縮的趨勢(shì)，墻面的法向應(yīng)力?h增大 。?h、 ?v為大小主應(yīng)力。當(dāng)擋土墻的位移使得?h增大到使土體達(dá)到極限平衡狀態(tài)時(shí)，則?h達(dá)到最高限值pp ，即為所求的朗肯被動(dòng)土壓力強(qiáng)度

10、。,對(duì)于粘性土：,例題 有一高7m的墻背直立光滑、填土表面水平的擋土墻。填土的物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)為：c=12kPa，?=15°，? =18kN/m3。試求主動(dòng)土壓力及作用點(diǎn)位置，并繪制出主動(dòng)土壓力分布圖。,四、實(shí)際工程中朗肯理論的應(yīng)用,（一）無(wú)限斜坡面的土壓力計(jì)算,（二）坦墻土壓力計(jì)算,當(dāng)墻背傾角α>45°-?/2時(shí)，滑動(dòng)土楔不再沿墻背滑動(dòng)，墻后土體中出現(xiàn)兩個(gè)滑動(dòng)面的擋土墻稱為坦墻。,αcr=45&

11、#176;-?/2,（四）填土成層和有地下水時(shí)的土壓力計(jì)算,地下水水位以下用浮容重??和水下的?值,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(a),(b),(c),（三）填土表面有均布荷載作用時(shí),第四節(jié) 庫(kù)倫土壓力理論,庫(kù)倫土壓力理論是從楔體的靜力平衡條件得出的。基本假設(shè)：a.滑動(dòng)破裂面為通過(guò)墻踵的平面（平面滑裂面）。b.擋土墻是剛性的（剛體滑動(dòng)）。 c.滑動(dòng)楔體 處于極限平衡狀態(tài)（極限平衡）。,（一）無(wú)粘性土主動(dòng)

12、土壓力,一、數(shù)解法,例題7-2：有一重力式擋土墻高4.0m，?=10°，?=5°，墻后填砂土，c=0，?=30°，?=18kN/m3。試分別求出當(dāng)?=0.5?和?=0時(shí)，作用于墻背上的總主動(dòng)土壓力Pa的大小、方向及作用點(diǎn)。,例題7-2：,（二）無(wú)粘性土被動(dòng)土壓力,二、圖解法,（一）庫(kù)爾曼圖解法,（二）粘性填土的土壓力,（三）折線形墻背,第五節(jié) 若干問(wèn)題的討論,相同點(diǎn)：都屬于極限狀態(tài)土壓力理論不同點(diǎn)：朗肯

13、理論從土體中一點(diǎn)的極限平衡狀 態(tài)出發(fā)，由處于極限平衡狀態(tài)時(shí)的大 小主應(yīng)力關(guān)系求解（極限應(yīng)力法）； 庫(kù)倫理論根據(jù)墻背與滑裂面之間的土 楔處于極限平衡，用靜力平衡條件求 解（滑動(dòng)楔體法） 。,一、分析方法的異同,二、朗肯與庫(kù)倫理論的適用范圍,朗肯理論的適用范圍：1．?=0，α=0，?=0；2． α =0，? ?

14、；3．? >0， α >(45°- ?/2)的坦墻；4．L型鋼筋混凝土擋土墻；5．填土為粘性土或無(wú)粘性土。,庫(kù)倫理論的適用范圍（較朗肯理論廣）：1．當(dāng) ??0；2．墻背形狀復(fù)雜，墻后填土與荷載條件復(fù)雜時(shí)；3．墻背傾角α <(45°- ?/2)的陡墻；4．?dāng)?shù)解法用于無(wú)粘性土，圖解法對(duì)于粘性土和 無(wú)粘性土均可使用。,三、擋土墻設(shè)計(jì),（一）擋土墻類型的選擇（二）擋土墻的計(jì)算（1