1、2011年度用我們?nèi)康膼?ài)換取孩子的一點(diǎn)點(diǎn)改變！學(xué)習(xí)熱線(xiàn)：264003501原創(chuàng)原創(chuàng)]“擴(kuò)大幾倍就是用幾乘?？s小幾倍就是用幾除擴(kuò)大幾倍就是用幾乘?？s小幾倍就是用幾除”的爭(zhēng)論有意義，有意思的爭(zhēng)論有意義，有意思[原創(chuàng)]有意義，有意思一、有意義，有意思桂林古稀老朽的話(huà)題有意義。對(duì)中國(guó)人來(lái)說(shuō)，扔掉“擴(kuò)大幾倍就是用幾乘?？s小幾倍就是用幾除”，在性質(zhì)上，和扔掉“燃素說(shuō)”、“地心說(shuō)”沒(méi)有區(qū)別。值得中國(guó)人驕傲。圍繞這個(gè)話(huà)題發(fā)生的事有意思，值得深思。二、

2、“擴(kuò)大幾倍就是用幾乘?？s小幾倍就是用幾除”指定是錯(cuò)了，可是，錯(cuò)在哪兒了？為什么錯(cuò)了那么多年，沒(méi)人看出來(lái)呢？1、撇開(kāi)“倍”字，說(shuō)“增加”（擴(kuò)大、提高、上揚(yáng)、上升）、“減少”（縮小、縮水、下降、回落、下浮、降低）。比如，2001年的收入是8萬(wàn)元，02年的收入是16萬(wàn)元，03年的收入是0，04年的收入是－8萬(wàn)元，05年的收入是24萬(wàn)元。人們自然要比較了，都和01年相比，02年是增加了，是增加，03年是減少，減少了，04年是減少，減少了，05年

3、是增加了，是增加。增加了多少呢？減少了多少呢？02年增加了8萬(wàn)元，增加8萬(wàn)元，03年減少8萬(wàn)元，減少了8萬(wàn)元，04年減少16萬(wàn)元，減少了16萬(wàn)元，05年增加了16萬(wàn)元，增加16萬(wàn)元。人口增加了，耕地減少了，湖（泊）（的）面（積）縮小了，荒山的面積擴(kuò)大了，等等，等等，誰(shuí)都明白這樣的話(huà)，“增加”、“減少”一點(diǎn)也不復(fù)雜、神秘。2、加上“倍”字，說(shuō)“增加”、“減少”。加上“倍”字，“增加”、“減少”就復(fù)雜、神秘了？01年的收入是8萬(wàn)元，02年的

4、收入是16萬(wàn)元，02年增加了8萬(wàn)元，增加8萬(wàn)元，02年增加了1倍，增加1倍，02年收入是01年收入的2倍。8的2倍是16，16是8的2倍，16里有2個(gè)8，8的1倍是8，16的1倍是16。列成算式：8萬(wàn)＋8萬(wàn)=16萬(wàn)，8萬(wàn)＋18萬(wàn)=16萬(wàn)。01年的收入是8萬(wàn)元，03年的收入是0——0萬(wàn)元，03年減少8萬(wàn)元，減少了8萬(wàn)元，03年減少1倍，減少了1倍。列成算式：8萬(wàn)－8萬(wàn)=0——0萬(wàn)元，8萬(wàn)－18萬(wàn)=0萬(wàn)。04年的收入是－8萬(wàn)元，04年減少1

5、6萬(wàn)，減少了16萬(wàn)，16是8的2倍，16里有2個(gè)8，減少2倍，列成算式：8萬(wàn)－28萬(wàn)=－8萬(wàn)。05年的收入是24萬(wàn)元，05年增加了16萬(wàn)，增加16萬(wàn)，16是8的2倍，16里有2個(gè)8，增加2倍。列成算式：8萬(wàn)＋28萬(wàn)=24萬(wàn)。不難看出，求一個(gè)數(shù)擴(kuò)大幾（n）倍是多少，用的是加法：ana減少幾（n）倍用的是減法：a－na。經(jīng)過(guò)整理可知，還可以都用乘法表示：ana=a(1＋n)，a－na=a(1n)。何來(lái)“擴(kuò)大n倍就是乘上n，縮小n倍就是除以n

6、”？“一個(gè)數(shù)擴(kuò)大n倍，就是這個(gè)數(shù)乘上n，一個(gè)數(shù)縮小n倍，就是這個(gè)數(shù)除以n”，這種說(shuō)法是天大的誤會(huì)，天大的歷史誤會(huì)。應(yīng)該怎么說(shuō)？對(duì)ana=a(1＋n)，a－na=a(1n)，應(yīng)該這么說(shuō)：“一個(gè)數(shù)擴(kuò)大n倍就是這個(gè)數(shù)2011年度用我們?nèi)康膼?ài)換取孩子的一點(diǎn)點(diǎn)改變！學(xué)習(xí)熱線(xiàn)：264003502乘上1＋n，一個(gè)數(shù)縮小n倍就是這個(gè)數(shù)乘上1－n”。仿照“擴(kuò)大幾倍就是用幾乘。縮小幾倍就是用幾除”，是“擴(kuò)大幾倍乘一加幾，縮小幾倍乘一減幾。”“擴(kuò)大幾倍乘一