1、 1 江蘇省南通市 江蘇省南通市2020-2021學年高一 學年高一下學期 學期期初 期初數學試題 數學試題 高一數學 高一數學 一、選擇題：本大題共 一、選擇題：本大題共 8 小題，每小題 小題，每小題 5 分，共 分，共 40 分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 要求的. 1.已知集合 M={－1,0,1}，N={0,1,2}，則 M∪N=（ ） A.{－1,0,

2、1} B.{－1,0,1，2} C.{－1,0,2} D.{0,1} 2. 若命題 : p x ? ?R ， 2 0 x x ? ? ，則命題 p 的否定是（ ） A. x ? ?R ， 2 0 x x ? ?B. x ? ?R ， 2 0 x x ? ?C. x ? ?R， 2 0 x x ? ?D. x ? ?R ， 2 0 x x ? ?3.已知角? 的終邊經過點 ( ) 2, P ? 4 ，則函數sin cos ? ?

3、? 的值等于 ( ) A． 3 55B． 3 55 ?C． 15D． 2 33 ?4.若 0, 0 x y ? ? ，且 2 1 1 x y + = ， 2 2 2 x y m m + ? ? 恒成立，則實數m 的取值范圍是（ ）. A．( 2,4) ?B．( , 2) (4, ) ?? ? ? +? C．( , 4) (2, ) ?? ? ? +? D．( 4,2) ?5．要得到函數 x y cos 2 = 的圖象，只需將函

4、數 ? ?? ? ?? + = 4 sin 2 ? x y 的圖象（ ） A．向左平移 4? 個單位 B．向右平移 4? 個單位 C．向上平移 4? 個單位 D．向下平移 4? 個單位 6．已知 cos , 0 ( ) 2( 1) 1, 0x x f xf x x? ? ? ? = ?? ? + ? ?，則 ( ) 2 f = （ ） A． 2 B． 12 ?C． 3 ? D．3 7．設函數 ( ) f x 是定義在( , )

5、?? +? 上的增函數，實數a 使得 ( )2 1 (2 ) ? ? ? ? f ax x f a 對于任意 [0,1] ? x都成立，則實數a 的取值范圍是（ ） A．( ,1) ??B．[ 2,0] ?C．( 2 2 2, 2 2 2) ? ? ? +D．[0,1] 8. 已知函致 ( )2 3, 01, 0x x f xx x? ? ? = ?? + ? ?，若函數 ( ) ( ) y f f x k = ? 有 3 個不同的

6、零點，則實數 k 的取值范圍是（ ） A. ( ) 1,4 B. ( ? 1,4 C. ? ) 1,4 D. ? ? 1,4 二、選擇題：本題共 二、選擇題：本題共 4 小題，每小題 小題，每小題 5 分，共 分，共 20 分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求 在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.3 假設在水流穩(wěn)定的情況下， 筒車上的每一個盛水筒都做勻速圓周運動.現有一半徑為 2 米的筒車， 在勻

7、速轉動過程中，筒車上一盛水筒 M 距離水面的高度 H（單位：米）與轉動時間 t（單位：秒）滿足函數關系式5 2sin 60 4 H t ? ? ? ? = + + ? ? ? ?， 0, 2? ? ? ? ?? ? ? ?，且 0 t = 時，盛水筒 M 與水面距離為 2.25 米，當筒車轉動 100 秒后，盛水筒 M 與水面距離為 ▲ 米. 15．十六、十七世紀之交，隨著天文、航海、工程、貿易及軍事的發(fā)展，改進數字計算方法成了當務之

8、急， 約翰?納皮爾正是在研究天文學的過程中， 為了簡化其中的計算而發(fā)明了對數， 后來天才數學家歐拉發(fā)現了對數與指數的關系，即 ab＝N?b＝logaN．現已知 a＝log26，3b＝36，則 1 2a b + = ▲ ，2a b = ▲ ． （本題第一空 2 分，第二空 3 分） 16．地震震級是根據地震儀記錄的地震波振幅來測定的，一般采用里氏震級標準．震級(M)是用據震中 100千米處的標準地震儀所記錄的地震波最大振幅值的對數

9、來表示的．里氏震級的計算公式為 M＝lgA－lgA0，其中 A 是被測地震的最大振幅，A0 是“標準地震”的振幅(使用標準地震振幅是為了修正測震儀距實際震中的距離造成的偏差)．根據該公式可知，7.5 級地震的最大振幅是 6 級地震的最大振幅的 ▲ 倍（精確到1 位） ． 四、解答題：本大題共 四、解答題：本大題共 6 小題，共 小題，共 70 分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 17．

10、（本小題滿分 10 分）計算： （1）1ln2 5 2 4 ( ) 32 9 e? + + ? ； （2）( )22 3 lg 2 lg5 lg 20 log 3 log 4 + ? + ? . 18． （本小題滿分 12 分） 已知集合 ? ?2 3 10, A x y x x x = = ? + + ?R ∣ ， 集合 ? ? | 1 2 1 B x m x m = + ? ? ? ，集合 ? ? 3 10, C x x x = ?