1、有關線性模型中參數(shù)估計的研究一直是統(tǒng)計學中的熱點問題，許多學者對其作了大量研究。在線性模型參數(shù)估計中，多重共線性(或設計陣病態(tài))是一種廣泛存在的現(xiàn)象，基于著名的最小二乘法在處理設計陣病態(tài)問題上的不足，很多補救方法被提出。其中比較常用的兩種方法：一是有偏估計，另一種是考慮樣本信息中關于參數(shù)的先驗信息。線性有偏估計是克服設計陣病態(tài)的一種最直接的方法，在眾多有偏估計中，影響較大且應用較為廣泛的有：James-Stein壓縮估計，主成分估計，嶺

2、估計，Liu估計等。而考慮參數(shù)的約束條件也是解決復共線性的一種非常有效的方法，如約束最小二乘估計，混合估計等就在一定程度上改進了最小二乘估計。本文在前人研究的基礎上，考慮線性模型在無約束條件和隨機約束條件下，對參數(shù)估計作了進一步探討和研究。主要做了以下兩方面的工作：
　　 對于一般的線性模型，討論了楊虎和常新鋒(2010)提出的兩參數(shù)估計，該估計包含了最小二乘估計，嶺估計和Liu估計等常見估計。本文用不同的證明方法得出了在均方誤

3、差矩陣準則下，該兩參數(shù)估計優(yōu)于最小二乘估計，嶺估計，Liu估計以及其他兩參數(shù)估計的充要條件，且對得到的理論結果進行了實例分析。
　　 對于帶隨機約束的線性模型，首先提出了新的加權混合Liu估計，并討論約束條件是否為真時，在均方誤差矩陣準則下該估計的優(yōu)良性，給出了估計參數(shù)的最優(yōu)選擇。其次結合混合估計和兩參數(shù)估計提出了新的隨機約束兩參數(shù)估計，并在均方誤差矩陣準則下對相關估計的優(yōu)劣性進行了比較和證明。再次分別引入實際算例驗證本文對隨機