1、現(xiàn)代科技的發(fā)展帶動社會生活水平的整體提高，日常生活與科技發(fā)展息息相關，隨著各種系統(tǒng)和網(wǎng)絡的日趨復雜，人們在依賴科技的同時也對系統(tǒng)的可靠性提出了更高的要求。比如對各種風險管理和操作系統(tǒng)一方面要考慮其費用和資源消耗問題，另一方面還要保證其可靠性。因此研究可靠性網(wǎng)絡的費用最小化問題有很重要的現(xiàn)實意義?？煽啃跃W(wǎng)絡的費用最小化問題就是在滿足系統(tǒng)可靠性最低限度要求下，尋求一組最優(yōu)的部件冗余數(shù)，使網(wǎng)絡費用最小。本文主要討論串-并可靠性網(wǎng)絡的費用最小化

2、問題。此問題是一類特殊的非線性整數(shù)規(guī)劃問題，可描述如下： minn∑i=1fi(xi)s.t.R(x)=n∏i=1(1-(1-ri)xi)≥R0,Li≤xi≤Ui,xi整數(shù)，i=1,...,n.其中對i=1,…,n,xi表示第i個子系統(tǒng)中相同部件的個數(shù)，fi(xi)是第i個子系統(tǒng)中部件的費用函數(shù)，ri是第i個子系統(tǒng)中相同部件的可靠性，R0是系統(tǒng)要求達到的可靠性，R(x)是整個系統(tǒng)的可靠性，Li，Ui是整數(shù)，分別表示變量xi的下界

3、和上界。 根據(jù)串-并系統(tǒng)可靠性函數(shù)的特殊性質，提出一個新的最優(yōu)性必要條件及相應的剪枝判斷準則，由此設計的分枝定界算法通過解一個等價的0-1背包問題得到連續(xù)松弛問題的解，在每次解子問題前用相應的判斷準則檢驗是否滿足該最優(yōu)性條件，從而減少子問題的求解次數(shù)，加快算法的收斂速度。 文章共由五部分組成。第一章簡單介紹可靠性網(wǎng)絡中費用最小化問題及其研究現(xiàn)狀和進展；第二章主要介紹解非線性整數(shù)規(guī)劃問題(背包問題)的一些現(xiàn)有算法；第三章主