1、在數(shù)字信號處理領域，傅立葉變換是一種有效分析工具。類似的，在數(shù)字邏輯設計領域，譜變換也是一種有效的分析工具。譜變換在邏輯設計上的廣泛應用已有40多年的歷史。作為一種抽象諧波分析方法，譜變換使數(shù)字邏輯設計的研究從邏輯域轉化到譜域。因此很多在邏輯域中難以解決或者不能解決的問題在譜域中變得更加簡單。 譜變換有兩種編碼方式，即(1，-1)編碼和(0，1)編碼。由于譜系數(shù)的含義更加明確，因此譜變換的研究主要集中于(1，-1)編碼中，而對(

2、0，1)編碼卻鮮有研究。本文將研究(0，1)編碼譜變換。 傳統(tǒng)的研究從數(shù)字信號處理領域出發(fā)，認為邏輯設計中的譜變換矩陣也必須是正交矩陣。我們認為，從信息完整的角度考慮，可以將這個條件放寬到可逆矩陣。在此基礎上，我們認為譜系數(shù)可以通過構造可逆矩陣來“定制”。 以應用為導向的譜系數(shù)的主要缺陷是其計算的復雜性。近年來出現(xiàn)的決策圖(DecisionDiagram)方法改變了這種情況。通過“共享”部分圖，使計算復雜性達到了多項式級

3、。因此，該方法成為近年來算法研究的主流。對于計算整個譜的情況，決策圖方法具有不可取代的優(yōu)越性。但對于只需要計算單個或者部分譜系數(shù)的情況，本文根據(jù)(0，1)編碼的特點，提出了一種針對變換矩陣列向量的算法。該方法具有非常簡單的原理。 譜變換在邏輯設計中的應用領域包括邏輯分析、綜合、測試等。本文根據(jù)(0，1)編碼譜系數(shù)的性質，系統(tǒng)地研究了這三方面的內容。 本文研究的譜變換方法是Walsh變換、Haar變換、Reed-Mulle