1、數(shù)學生物學是生物數(shù)學的一個重要分支，它主要涉及對生物動力系統(tǒng)的動力行為研究，包括種群動力學模型、神經(jīng)網(wǎng)絡模型、微生物連續(xù)培養(yǎng)及恒化器模型、環(huán)境污染模型等.近年來，越來越多的專家學者對數(shù)學生物學模型產(chǎn)生了極大的研究興趣，并取得了大量的研究成果尤其是在對神經(jīng)網(wǎng)絡模型的研究方面.并且這些研究成果已經(jīng)被廣泛的應用到各種復雜的力學、物理學、化學、電磁學以及生物學、圖像處理、自動控制領域等各個方面.本文主要通過利用拓撲度理論、不等式技巧、構造Lya

2、punov-Kratowski泛函的方法以及線性矩陣不等式技巧等研究了具有S-分布時滯的中立型細胞神經(jīng)網(wǎng)絡以及具有馬爾科夫跳躍參數(shù)的高階S-分布時滯神經(jīng)網(wǎng)絡，分別得到了這兩類網(wǎng)絡的周期解的存在性的判據(jù)和平衡點的全局指數(shù)穩(wěn)定性的判據(jù)，并通過具體的例子說明了所得結果的正確性.
　　本文總共分為四個章節(jié)，每個章節(jié)的主要內(nèi)容、中心思想及寫作安排如下:
　　第一章重點論述了本課題所在研究領域的研究背景以及國內(nèi)外現(xiàn)狀，給出了本課題的研究

3、現(xiàn)狀、目的和意義，并論述了本文所用到的一些基本理論知識，主要包括k-集合壓縮映射的定義、零指標的Fredholm算子的定義、平衡點在均方意義下全局指數(shù)穩(wěn)定的定義以及研究神經(jīng)網(wǎng)絡的穩(wěn)定性所利用的一些重要引理.此外，本文還在最后概括了本文的工作及寫作安排.
　　第二章主要通過利用拓撲度理論和不等式技巧，研究了具有S分布時滯的中立型細胞神經(jīng)網(wǎng)絡的周期解的存在性問題，給出了判斷周期解的存在性的理論依據(jù)，并通過舉例說明了所得結果的正確性.<