1、張樂(2012)[12]研究了具有精確色散性、適用于變水深地形的緩坡方程，該方程是采用了添加與正比于水深梯度的變水深項的方法從而推導得到的。以此方程為基礎，謝夢臻(2015)[14]采用階梯函數近似水底快變地形的方法，添加了與水底快變地形相關的增加項，從而得到并研究了適用于快變水深地形的變水深波浪方程，即長沙壩模型。本文將介紹長沙壩模型并引用鄒志利、金紅等(2016)[15]推導的多沙壩模型，該模型采用正弦函數近似水底快變地形。在此基礎

2、上，本文將驗證模型對不同變水深情況的可應用性。
　　在前人工作的基礎上，為了提高數值計算精度，本文對數值模型差分格式進行了改進。計算過程中，在時間層上采用新的差分格式、在空間層上采用五點四階差分格式。通過線性模型數值計算結果與實驗結果對比，分析了差分格式的改進對計算精度的影響，驗證了本文采用的差分格式在計算精度上的提高。
　　為了驗證本文方程對變水深地形情況的可應用性，本文采用含水底梯度項的非線性波浪模型模擬了波浪通過潛堤地

3、形時的傳播情況和波面變形。本文討論了本文模型在最大坡度不同的潛堤地形上進行計算時數值結果與實驗結果的對比情況。通過分析，本文驗證了本文緩坡假定對數值計算結果的影響。
　　為了分析方程各階非線性的特征，本文通過非線性方程模擬波浪在潛堤地形上的傳播變形，得到各階非線性方程對應的各次諧波幅值沿空間的變化。通過對比分析，可以看出非線性作用對于模擬波浪傳播過程中高次諧波現象出現的重要影響。對于本文模型來說，非線性達到二階就能夠很好的描述波浪

4、的在潛堤地形上的傳播變形情況。
　　為了驗證本文長沙壩模型和多沙壩模型在快變水深地形情況下的可應用性，本文應用這兩種模型模擬波浪通過有限沙壩地形時的波浪傳播和Bragg反射現象。結果表明兩種模型均能夠很好的模擬波浪在有限沙壩地形上的傳播，長沙壩模型計算結果與實驗結果更接近。
　　為了驗證本文（水平）二維方程在變水深情況下的可應用性，本文分析了（水平）二維方程數值結果與實驗結果的吻合程度。本文模型計算結果在T=1s、2s時與實