1、本學(xué)位論文致力于研究幾類π-正則半群上的性質(zhì)與結(jié)構(gòu)，全文共三章。
　　 第一章是引論，主要介紹了國(guó)內(nèi)外π-正則半群方面的發(fā)展，目前尚存在的問(wèn)題以及研究課題的意義及課題研究的任務(wù)。
　　 第二章研究了π-正則PI半群。本章分三節(jié)。第一節(jié)預(yù)備知識(shí)，介紹了一些定義和定理，冪等元滿足置換等式的正則半群已被研究，一個(gè)π-正則半群它的冪等元可交換就被稱為強(qiáng)π-逆半群。第二節(jié)研究了冪等元滿足置換等式的π-正則半群，我們知道一個(gè)正則半群

2、是PI-半群當(dāng)且僅當(dāng)它同構(gòu)于正規(guī)帶和可交換的Clifford半群的直積。本節(jié)首先介紹了π-正則半群中冪等元滿足置換等式，則冪等元為π-正規(guī)帶，然后把擬直積的結(jié)構(gòu)推廣到π-正則半群上，構(gòu)造出π-正則半群S上擬直積新的定義，從而得出冪等元滿足置換等式的π-正則半群的結(jié)構(gòu)及其一些相關(guān)性質(zhì)。π-正則半群是冪等元滿足置換等式的π-正則半群當(dāng)且僅當(dāng)它同構(gòu)于左π-正規(guī)帶L，強(qiáng)π-逆半群T，右n-正規(guī)帶R的擬直積。第三節(jié)主要是研究π-正則PI半群的相關(guān)

3、性質(zhì)與結(jié)構(gòu)。首先引入了完備π-逆半群，推廣的完備π-逆半群以及推廣的弱完備π-逆半群的定義來(lái)研究π-正則PI半群的一些性質(zhì)與結(jié)構(gòu)，證明了S是π-正則PI半群當(dāng)且僅當(dāng)S為推廣的完備π-逆半群，同時(shí)還給出了π-正則PI半群S中存在的一些相關(guān)性質(zhì)。
　　 第三章研究了GV-半群上的純整同余，本章分三節(jié)。第一節(jié)首先給出必要的記號(hào)，術(shù)語(yǔ)和一些預(yù)備知識(shí).第二節(jié)構(gòu)造了GV-半群上的純整同余對(duì)的結(jié)構(gòu)，正則半群上的純整同余已經(jīng)被研究，它的純整同余

4、被它的核和超跡唯一確定。本節(jié)首先給出純整同余對(duì)新的定義。GV-半群上某一同余對(duì)(ζ，K)是純整同余對(duì)同樣也滿足一些條件，其中ζ是G。半群s的冪等元集組成的子半群(E(S))上的某種同余，K是S的某種正規(guī)子半群，但不同的是定義的條件發(fā)生了改變，本節(jié)用弱逆的方式分別給出子半群上的正規(guī)同余ζ和正規(guī)子半群K新定義，同時(shí)還用此方法構(gòu)造了GV-半群上純整同余對(duì)。第三節(jié)研究了GV-半群上的純整同余的性質(zhì)，把正則半群上純整同余的結(jié)果推廣到G