1、青浦實驗中，根據(jù)學生的認知水平，共分為四個層次：計算、概念、領會和分析。其中計算與概念屬于較低層次的認知水平，學生的數(shù)學證明與推理能力在其認知程度上要達到后兩者才能有所體現(xiàn).同時，在領會與分析兩個層次中，學生在測試中的表達水平也有所差異。本文以青浦實驗認知水平分析框架為基礎，進一步細化后作為本文的分析框架；并以八年級學生數(shù)學推理與證明的認知水平為研究對象，于2010年7月至2011年4月問，做了以下工作：
　　 首先，以華東師范

2、大學暑期進修的教師為樣本，進行問卷調查。測問卷內容主要有三方面：1.對學生數(shù)學推理與證明現(xiàn)狀的看法；2.影響學生推理與證明水平的可能因素的看法；3.對相關教學策略的認同程度。
　　 其次，在收集教師問卷信息的基礎上，分別對三所不同性質的中學(西南位育中學、吳涇中學、華東模范中學)的學生進行認知水平的測試；并對學生在測試中的表現(xiàn)情況進行分析。
　　 第三，對華東模范中學七八年級的三名數(shù)學教師進行訪談，內容為學生的認知水半、

3、相關教學策略、課堂準備等方面。
　　 第四，筆者在參與了華東模范中學八年級數(shù)學教學、教研活動的過程中(時長為三個月)，積累了與數(shù)學推理與證明有關的教學案例兩篇，并對此作了一定量的分析。
　　 最后，在對上述調查、測試、訪談、案例的基礎上，提出了些許教學策略。更多的教學策略需要一線教師在實踐中總結、升華。
　　 通過本次調查研究發(fā)現(xiàn)，關于學生的數(shù)學推理與證明能力，被試學生在證明的規(guī)范性；思維的嚴謹性；歸納、概括、抽