1、玻色-愛因斯坦凝聚(BEC)是由愛因斯坦和玻色在1924年預(yù)測的一種新的物質(zhì)狀態(tài)，可用單一波函數(shù)描寫，可以用它來研究原子波的相干效應(yīng)以及相應(yīng)的原子激光和原子光學(xué)。不僅在基礎(chǔ)研究中，而且在芯片技術(shù)、精密測量和納米技術(shù)等諸多領(lǐng)域中都有對玻色-愛因斯坦凝聚性質(zhì)的應(yīng)用，可見其重要性。理論上，本文主要通過平均場理論下的高維Gross-Pitaevskii(GP)方程來進(jìn)行研究并尋找穩(wěn)定的孤子解，常見的孤子有亮孤子、暗孤子和渦旋孤子。本文重點(diǎn)研究旋

2、轉(zhuǎn)BEC中的量子化渦旋孤子。渦旋孤子在物理很多領(lǐng)域都存在，它是拓?fù)淙毕莸囊环N典型例子，與傳統(tǒng)的渦旋孤子相比，文章所要研究的量子化渦旋子可以讓我們更好地理解和控制量子湍流。論文主要內(nèi)容包括以下兩個(gè)方面:
　　1.時(shí)空調(diào)制兩體-三體相互作用的單分量旋轉(zhuǎn)BEC中的渦旋孤子。首先，通過相似約化得到該模型分別在諧振勢和非諧振勢下的精確解;其次用直接數(shù)值模擬的方法通過調(diào)節(jié)參數(shù)研究渦旋孤子的演化性質(zhì)，探究兩體和三體相互作用項(xiàng)、外勢項(xiàng)以及旋轉(zhuǎn)項(xiàng)對