1、胰島素是由胰腺B細胞分泌的人體中唯一一種降低血糖的激素。當胰島素分泌不足或相對不足以及組織對胰島素不敏感（胰島素抵抗）時就會造成高血糖，進而導致糖尿病。胰腺B細胞分泌胰島素離不開胞內鈣離子（Ca2+）的觸發(fā)，當B細胞受到胞外葡萄糖刺激去極化時，外鈣的流入使得胞內Ca2+濃度升高，進而觸發(fā)定位于囊泡膜和質膜上的分泌相關蛋白之間直接相互作用,分泌相關的蛋白促使囊泡膜和質膜融合,導致胰島素分泌，所以胞內Ca2+濃度升高是觸發(fā)胰島素分泌的基礎條

2、件。
　　 在正常狀態(tài)下，細胞中的Ca2+濃度是保持在一個較低的濃度水平，其變化主要由細胞膜上的鈣通道，胞質中內質網（ER）鈣庫以及鈣清除機制來調節(jié)，其中鈣清除機制包括：質膜Ca2+－ATP酶（PMCA），Na+/Ca2+交換機制(NCX)，內質網Ca2+－ATP酶（SERCA）泵以及鈣緩沖蛋白。通常細胞中的鈣是以鈣振蕩的形式來傳遞信息，在胰腺B細胞中，鈣振蕩信號的維持是依賴于胞外葡萄糖刺激引起的鈣內流，當葡萄糖刺激B細胞時，胞

3、內ATP/ADP值升高，ATP敏感性鉀通道K(ATP)關閉，質膜去極化，使膜上鈣通道打開，胞外鈣內流，同時ER也會釋放鈣，使得Ca2+濃度升高。當鈣升高到一定濃度后，4種鈣的清除機制會開始將其轉移，Ca2+濃度又會降低至基鈣水平。PMCA和SERCA轉運鈣的過程需依賴ATP的水解，便間接降低了ATP/ADP的值，同時Ca2+濃度的減小便使得質膜復極化，由于葡萄糖刺激的存在會重復鈣的內流，這樣就形成了鈣振蕩。
　　 對于鈣振蕩的形

4、成需要SERCA泵的參與。在胰腺B細胞中, 當胞質中Ca2+濃度為0.5μmol/L或0.9μmol/L時，SERCA泵對鈣清除的貢獻均達到60％以上,可見對于胞內Ca2+濃度降低至基鈣水平SERCA泵起著重要作用。SERCA屬于一個多基因家族，包含SERCA1-3三種亞型，其中SERCA2又分SERCA2a，SERCA2b兩種異構體，而在胰腺B細胞中只包含有SERCA2b和SERCA3。
　　 最近，在1型和2型糖尿病鼠的胰腺

5、B細胞中都發(fā)現SERCA泵的功能有所下降，為了確定SERCA的變化對鈣信號的影響，本文將基于實驗得出的鈣濃度變化數據來建立一個數學模型。過去常用Hill動力學方程來描述SERCA泵轉運鈣，其描述過程中未考慮到病鼠狀態(tài)下B細胞中SERCA泵的變化，故現在還沒有用來描述病鼠B細胞中SERCA泵的模型，所以本文會鑒于病鼠B細胞中SERCA泵的變化，在原SERCA泵模型的基礎上建立病鼠的SERCA泵模型。然后將此新SERCA泵模型應用于鈣振蕩模

6、型里得到病鼠B細胞中的鈣振蕩波形，并與正常老鼠B細胞中的鈣振蕩波形進行比較，來確定病鼠B細胞中SERCA泵的變化對胞質中Ca2+濃度的影響，結果發(fā)現：病鼠B細胞的SERCA泵變化造成其胞質中的Ca2+濃度相對正常老鼠中的Ca2+濃度整體升高，鈣振蕩的周期和幅值都略增大。另外，SERCA泵轉運Ca2+至ER中需與ATP水解偶聯，其過程不僅消耗ATP濃度，同時也會改變ER中的Ca2+濃度，那么SERCA泵的變化定會影響ATP振蕩波形和ER里