1、該文研究非自治Lotka-Volterra系統(tǒng)的漸近行為,共分三章.在第一章中,我們比較全面地討論了非自治競爭Lotka-Volterra系統(tǒng)的漸近行為.利用函數(shù)的上、下平均值,我們得到系統(tǒng)持久和全局吸引的充分條件,從而,推廣了Ahmad和Lazer的有關結果.關于系統(tǒng)的持久性和滅絕性,首先,我們改進了Montes de Oca和Zeeman的工作,得到系統(tǒng)中種群持久和滅絕的充分條件;其次,結合我們關于持久性和全局吸引性的討論,又進一步

2、減弱了我們上述關于種群持久和滅絕的充分條件,得到目前為止比較好的結果.對于一類特殊系統(tǒng)的強持續(xù)性和滅絕性,我們把Ahmad和Lazer的結果推廣到更加一般的系統(tǒng),給出其判別條件.在第二章中,我們研究了非自治捕食-被捕食Lotka-Volterra系統(tǒng)的漸近行為.對于周期情形,與Yang Pinghua和Xu Rui的工作相比,我們放寬了對被捕食者種群內稟增長率的限制,改進了他們關于全局吸引性的條件,在被捕食者種群總內稟增長率為正的情況下

3、,給出周期系統(tǒng)存在唯一全局吸引正周期解的充分條件.對于一般非自治情形,借助于函數(shù)的上、下平均值,在進一步放寬了對系數(shù)限制的情況下,我們得到logistic方程的一些新結果,給出了系統(tǒng)持久和全局吸引的充分條件.從而把周期情形的有關工作推廣到一般非自治情形.在第三章中,我們討論了n-種群非線性捕食-競爭系統(tǒng)的漸近行為.首先,我們給出了該系統(tǒng)持久和全局吸引的充分條件,把李傳榮和盧松堅關于周期系統(tǒng)的有關工作推廣到一般非自治系統(tǒng);其次,改進了周期