1、生態(tài)系統(tǒng)的持久性、多樣性問題是數學生態(tài)理論中的一個重要組成部分。隨著非線性學科的發(fā)展，人們也在生態(tài)系統(tǒng)中發(fā)現了許多混沌現象。系統(tǒng)結構及其時空動態(tài)與混沌及種群滅絕之間的關系，是保護生物學及多樣性保護研究的一個重要方面，在實際應用方面有著廣闊的前景。對于Lotka-volterra捕食者——食餌系統(tǒng)而言，為與實際更吻合，每一個捕食者除了與食餌有關外，還與捕食者的捕食能力有關，它應該是一種包含著飽和因素的關系。由Holling在六十年代首先建

2、立的具有功能性反應的種群生態(tài)學的動力學模型，為生態(tài)系統(tǒng)的研究提供了一條途徑。 本文對具有HollingⅢ型功能性反應食餌具有非線性密度制約的自治二維捕食系統(tǒng)進行了定性分析和數值分析，得到了正平衡點和極限環(huán)的存在條件及穩(wěn)定性條件，利用形式級數法進行了中心-焦點判定，利用matlab給出了數值舉例的相圖。 對HollingⅣ型功能性反應食餌具有線性密度制約的三維食物鏈系統(tǒng)，將其化為兩個二維子系統(tǒng)后進行了定性分析并利用matl

3、ab進行了數值分析，通過研究系統(tǒng)中一個參數變化對原三維系統(tǒng)進行了數值分析，討論了該系統(tǒng)的平衡點、極限環(huán)、倍周期分岔到混沌現象存在的參數范圍，并且做出了在不同的參數范圍內的相圖。 利用非線性參數化模糊系統(tǒng)、模型誤差與跟蹤誤差兩種誤差信息相結合，提出了一種混合自適應率，結合BP算法調整了該自適應律，實現了對一類非線性系統(tǒng)的模糊辨識和模糊控制。利用李亞普諾夫函數方法，證明了該控制算法能保證閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性及控制參數(亦即辨識參數)收斂