單位球面中具有平行M(o)bius形式和常仿Blaschke特征的超曲面.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、王長平教授[27]建立了球面中無臍點(diǎn)子流形的M?bius幾何理論.對無臍點(diǎn)的浸入子流形χ：Mn→Sn+p，引入四個基本M?bius不變量:M?bius度量g,M?bius第二基本形式B，Blaschke張量A和M?bius形式Ф.
　　對λ∈R，稱張量D(λ)=A+λB為仿Blaschke張量，它也是χ的一個M?bius不變量.顯然，Blaschke張量為仿Blaschke張量的特例.
　　在[10]中，作者們證明了，對一個

2、無臍點(diǎn)的超曲面，若其M?bius主曲率為常數(shù)，則它的M?bius形式為零當(dāng)且僅當(dāng)M?bius形式關(guān)于M?bius度量g的Levi-Civita聯(lián)絡(luò)是平行的.本文考慮仿Blaschke張量的情形.即，對一個無臍點(diǎn)的超曲面來說，如果仿Blaschke張量具有常特征值，則它的M?bius形式為零當(dāng)且僅當(dāng)M?bius形式關(guān)于M?bius度量g的Levi-Civita聯(lián)絡(luò)是平行的.此外，本文還給出了Sn+1中具有M?bius形式和常仿Blasch

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