1、經(jīng)典傳熱學(xué)理論中，描述溫度場的擴(kuò)散型控制方程，引起了熱在介質(zhì)中以無限大的速度傳播，這有悖于常識(shí)且與實(shí)驗(yàn)觀測(cè)不符。為了進(jìn)一步完善傳熱學(xué)理論，人們先后建立了不同的廣義的熱彈性理論。目前，主要有Lord和Shulman提出的L-S理論，及Green和Lindsay提出的G-L理論。這兩種理論都可以揭示熱在介質(zhì)中以有限的速度進(jìn)行傳播。
　　 擴(kuò)散現(xiàn)象是指物質(zhì)分子從高濃度區(qū)域向低濃度區(qū)域自由遷移直到均勻分布的現(xiàn)象。最近，Sherief等基

2、于L-S理論和Fick定律提出了廣義熱彈性擴(kuò)散理論。廣義熱彈性擴(kuò)散理論不但能描述變形場、溫度場和擴(kuò)散場間的耦合效應(yīng)，而且能描述變形場、溫度場和擴(kuò)散場以波的形式并以有限的速度進(jìn)行傳輸。
　　 本論文基于廣義熱彈性擴(kuò)散理論，開展了如下的研究工作:為了避免積分變換方法在求解廣義熱彈性耦合擴(kuò)散問題時(shí)由于數(shù)值反變換所引起的計(jì)算精度降低的問題，應(yīng)用直接有限元方法，給出了廣義熱彈性擴(kuò)散理論下的磁熱彈耦合擴(kuò)散的控制方程，建立了廣義熱彈性問題的虛

3、位移原理，推導(dǎo)得到了相應(yīng)的有限元方程。求解了置于磁場的半無限大體受熱沖擊作用和化學(xué)勢(shì)作用的動(dòng)態(tài)響應(yīng)問題。具體為:
　　 (1)利用有限元法求解廣義電磁熱彈耦合擴(kuò)散問題，得到了無量綱溫度、無量綱位移、無量綱應(yīng)力、無量綱物質(zhì)濃度、無量綱化學(xué)勢(shì)及無量綱感應(yīng)磁場的分布規(guī)律。結(jié)果表明，熱彈波和擴(kuò)散波以有限的速度傳播，且擴(kuò)散波的波速大于熱彈波的波速。
　　 (2)材料特性參數(shù)與溫度相關(guān)的廣義電磁熱彈擴(kuò)散問題的有限元求解，結(jié)果表明，當(dāng)