1、遼寧師范大學(xué)碩士學(xué)位論文直覺(jué)模糊邏輯算子組的研究姓名：王艷平申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專(zhuān)業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：陳圖云20000101皇童堡塑蘭堡墨主絲塑竺奎羔一(a一：)，ala2∈[o，I】且a。a：sl；其中a和a：分別用來(lái)表示真度和假。擘?！疍。F(x，y)∈[o’11z：xy』l，則由文[3]可知D為L(zhǎng)=[011]fo，1】的完備子格，L害挈!寧下式確定(ala2)≤(b，b：)當(dāng)且僅當(dāng)a≤b。且a：≥b：，L中的最大元為(1O)，最小

2、兀為11模糊邏輯非算子的定義下面將文[1]中模糊邏輯非算子的定義推廣到直覺(jué)模糊邏輯非算子定義111設(shè)h：D_D滿足(H1)(正則性)h(0，1)=(1，0)，h0，o)=(o，1)，(H2)(逆序性)v(al，a：)，(bl，b2)∈D，若(al，a2)s(bl，b2)，則h(a，a2)≥b(b11b2)，則稱(chēng)h為直覺(jué)偽補(bǔ)，簡(jiǎn)稱(chēng)偽補(bǔ)若偽補(bǔ)還滿足(H3)(對(duì)合性)h(h(a，，a：))=(a，a：)，V(a，，a：)∈D，則稱(chēng)h為直覺(jué)補(bǔ)簡(jiǎn)

3、稱(chēng)補(bǔ)注若h：D_D滿足(H2)、(H3)則(HI)必成立，即補(bǔ)算子就是D上的逆序?qū)嫌成涫聦?shí)上，因h(o，1)≤(1，0)，而(o，1)=h(h(0，1))≥h0，o)，則h0，0)=(0，1)t同理有(1，O)=h(h(1，O))=h(o1)剛11若hl(x“x：)=黜：薪’軋卜∞，1、，則h。是偽補(bǔ)但不是補(bǔ)叭12若h：(xl，=默i麴’x2卜o，們’貝I『h2是偽但不是補(bǔ)接下來(lái)說(shuō)明文[2]中的KAtmmssov算子h：DjD，h(a

4、。，a2)=(a2，af)，V(al，a2)ED，就是直覺(jué)模糊邏輯中的補(bǔ)，并具有和文[1]中補(bǔ)類(lèi)似的性質(zhì)定理11j1h：D_D，h(al，a2)=(a2，aI)，v(a1，az)eD是補(bǔ)證明只需驗(yàn)證(H2)及(H3)成立首先對(duì)V(aI，a2)，(blbz)∈D，若(a，a2)s(bl，b2)則al≤bia2扎2，從而(b2，b1)≤(a2，a1)，即h(b，，b：)≤h(aI，a2)，(H2)成立其次，對(duì)v(a，，a：)∈D，h(h(a

5、I，a：))曲(a：，a。)=(a。，a2)，(H3)成立，故h是補(bǔ)12補(bǔ)算子的性質(zhì)下面把經(jīng)典補(bǔ)算子的一些性質(zhì)推廣到直覺(jué)模糊邏輯。定理121補(bǔ)h具有下列性質(zhì)：rH4)h是雙射；(HS)h(x，y)=(y|x)，V(x，y)∈D，h(x，y)關(guān)于x，Y均為連續(xù)函數(shù)；(H6)存在點(diǎn)集E=(x，y)∈D：x=y，使(a。，a：)∈E時(shí)，有h(a。，a2)=‰，a2)證明(1)若(al，a2)，(bt，b2)∈D，使h(al，az)=h(b。，