1、金融市場是一個具有分形和混沌結(jié)構(gòu)的非線性動態(tài)復(fù)雜系統(tǒng).金融數(shù)據(jù)通常是非平穩(wěn)的時間序列,具有波動劇烈等特征.研究金融市場的分形特征對于金融市場的健康穩(wěn)定發(fā)展具有重要的理論和現(xiàn)實意義.本文選取國內(nèi)外具有典型代表性的金融市場作為研究對象,對其展開全面深入的研究.
　　在我國股票市場,以滬深300指數(shù)作為股指時間序列的研究對象,首先運用分形插值法對股指序列的運行規(guī)律及波動特征進行分析和預(yù)測,并使用分形維數(shù)與 Hurst指數(shù)定量刻畫股指序列

2、的波動復(fù)雜性及長程相關(guān)性.然后運用MF-DFA以及多重分形譜分析法,對股指序列的收益率作進一步的分析,結(jié)果表明,股指收益率序列具有多重分形性,并呈現(xiàn)出狀態(tài)持續(xù)性或反持續(xù)性等特征.
　　在國外市場,以西德克薩斯輕質(zhì)原油和北海布倫特原油的現(xiàn)貨價格以及美元指數(shù)為研究對象,探討它們之間的交互相關(guān)關(guān)系.首先運用交互相關(guān)統(tǒng)計量和交互相關(guān)系數(shù)定性地說明原油市場的價格和美元指數(shù)兩兩之間存在交互相關(guān)關(guān)系.然后利用MF-DCCA分析法對它們兩兩之間的

3、交互相關(guān)性作定量的分析,證實了它們之間的交互相關(guān)性具有多重分形特征,并比較了它們的多重分形性的強弱.同時也對每個研究對象的自相關(guān)性進行多重分形分析.最后利用重排序列和替代序列研究多重分形性的起因,指出長程相關(guān)性及胖尾分布都是引起多重分形性的主要原因.本文結(jié)構(gòu)如下:
　　第一章是緒論.簡要介紹相關(guān)選題背景及研究意義,闡述分形理論和方法在金融市場分析中的研究現(xiàn)狀.
　　第二章是股指時間序列的分形分析及預(yù)測.選擇滬深300指數(shù)(C

4、SI300 Index)作為我國股票市場的實證研究對象.運用分形插值模型研究我國股票市場的分形結(jié)構(gòu)并進行合理的預(yù)測.接下來,運用MF-DFA和多重分形譜對滬深300指數(shù)的收益率序列進行多重分形分析,并在此基礎(chǔ)上研究其自相關(guān)性.
　　第三章是國際原油市場與美元指數(shù)的交互相關(guān)性分析.在國際市場上,選擇北海布倫特原油(Brent crude oil)、美國的西德克薩斯輕質(zhì)原油(WTI crude oil)以及美元指數(shù)(USDX)作為研究