1、本文闡述了接觸和滾動接觸理論的研究進展和現(xiàn)狀?；谝延械目紤]曲面接觸斑三維彈性體滾動接觸理論模型，推導了二維彈性體具有曲線接觸斑的滾動接觸模型和發(fā)展相應的數(shù)值方法。利用有限元法，推導出物體柔度系數(shù)，即單位力與位移之間的關系，將理論模型轉化為數(shù)學上的非線性規(guī)劃問題。結合拉格朗日乘子法，求解非線性方程組，從而得到接觸斑力學行為。由于該模型是考慮曲面接觸斑彈性體滾動接觸理論模型，考慮了滾動接觸物體的真實幾何尺寸和接觸區(qū)外邊界因素對滾動接觸行為

2、的影響，因而，利用它求的結果更加接近實際。
　　本研究對若干個二維問題進行了數(shù)值模擬，并結合商業(yè)有限元軟件計算結果對靜態(tài)曲面接觸問題進行對比驗證，兩種模型的分析結果吻合得較好。針對不同運動狀態(tài)下剛性滑動，進行了詳細的建模推導，并對不同工況下的靜態(tài)接觸、定軸打滑、穩(wěn)態(tài)滾動等問題進行了詳細分析和數(shù)值計算。結果顯示，在靜態(tài)接觸下，當兩接觸物體共形度較大時，在法向載荷的擠壓作用下，出現(xiàn)了正曲率物體表面接觸斑兩側材料向中間擠壓滑動的現(xiàn)象；所

3、謂正曲率是定義指接觸物體接觸斑處的曲率中心在物體的內側，若在外側，則定義為負曲率。在定軸打滑狀態(tài)下，接觸斑滑動區(qū)會從兩側開始出現(xiàn)，隨著滑動量的增大，直至整個接觸斑成為滑動區(qū)；在穩(wěn)態(tài)滾動狀態(tài)下，接觸斑滑動區(qū)會從接觸斑后沿開始出現(xiàn)，隨著滑動量的增大，直至整個接觸斑為滑動區(qū)。綜上可知，本文模型能夠較好地解決彈性物體的共形接觸問題，突破了Kalker三維非Hertz滾動接觸模型中基于彈性半空間和平面接觸斑假設的限制，模型和數(shù)值方法進一步完善后，