1、分類號：O175密級：研究生學位論文論文題目(中文)一類三種群捕食者食餌系統(tǒng)的動力學行為論文題目(外文)DynamicalBehaviofaclassofThreeSpeciesPredatPreySystem研究生姓名畢志芳學科、專業(yè)數學?應用數學研究方向微分方程與動力系統(tǒng)學位級別碩士導師姓名、職稱林國教授論文工作起止年月2015年3月至2016年3月論文提交日期2016年4月論文答辯日期2016年5月學位授予日期2016年月校址：甘

2、肅省蘭州市一類三種群捕食者食餌系統(tǒng)的動力學行為摘要本文研究如下三種群捕食者食餌反應擴散系統(tǒng)?????????????1()=1Δ1()11()[1?1()?122()?133()]2()=2Δ2()22()[1?211()?2()?233()]3()=3Δ3()33()[?1311()322()?3()]其中∈Ω0.首先研究當Ω有界并且123滿足1()n=2()n=3()n=0∈Ω0時正平衡點的穩(wěn)定性.通過使用不變區(qū)域可以得到該系統(tǒng)具有

3、非負初值時正平衡點的全局穩(wěn)定性.其次討論Ω=R時系統(tǒng)的行波解.利用Schauder不動點定理及構造上下解的方法證明了時連接平衡點(100)和正平衡點(123)的非負行波解的存在性其中行波解的漸近行為通過利用吸引矩形得到.進一步利用漸近傳播速度的相關結論得出時行波解的不存在性.從而得到行波解的最小波速.從種群動力學的角度來說這里所討論的行波解可以描述這樣一種生物過程:在任意固定的位置很久之前只有一種食餌存在引入捕食者與另一種食餌后經過長時