1、變點(diǎn)問(wèn)題是統(tǒng)計(jì)研究中的熱門話題之一。變點(diǎn)檢測(cè)不僅廣泛地應(yīng)用于工業(yè)質(zhì)量控制領(lǐng)域，而且在金融、經(jīng)濟(jì)、醫(yī)學(xué)、計(jì)算機(jī)等領(lǐng)域也得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。論文運(yùn)用小波方法研究了方差模型和危險(xiǎn)率模型中的交點(diǎn)問(wèn)題。
　　 首先，在第二章中我們考慮了非參數(shù)回歸模型中條件方差的變點(diǎn)檢測(cè)與估計(jì)問(wèn)題。在觀測(cè)數(shù)據(jù)是α-混合序列的假設(shè)下，我們運(yùn)用小波方法構(gòu)造了一個(gè)檢驗(yàn)量來(lái)檢驗(yàn)?zāi)骋粋€(gè)給定的點(diǎn)是否是條件方差的變點(diǎn)，并且建立了檢驗(yàn)量的漸近分布。我們構(gòu)造了變點(diǎn)的個(gè)數(shù)

2、、位置以及跳躍幅度的估計(jì)量，并且給出了這些估計(jì)量的漸近性質(zhì)。進(jìn)一步，我們給出了有限樣本下數(shù)值模擬的結(jié)果。
　　 在第三章中，我們考慮了危險(xiǎn)率函數(shù)的變點(diǎn)問(wèn)題。在觀測(cè)是右刪失數(shù)據(jù)的假設(shè)下，我們運(yùn)用小波方法構(gòu)造了一個(gè)檢驗(yàn)量來(lái)檢驗(yàn)?zāi)骋粋€(gè)給定的點(diǎn)是否是危險(xiǎn)率函數(shù)的變點(diǎn)，并且建立了檢驗(yàn)量的漸近分布。我們構(gòu)造了變點(diǎn)的個(gè)數(shù)、位置以及跳躍幅度的估計(jì)量，并且給出了這些估計(jì)量的漸近性質(zhì)。有限樣本下數(shù)值模擬的結(jié)果表明這些估計(jì)量具有良好的表現(xiàn)，同時(shí)用所提

3、方法來(lái)分析斯坦福心臟移植數(shù)據(jù)。
　　 在第四章中，我們將所提方法擴(kuò)展到了觀測(cè)為α-混合的右刪失數(shù)據(jù)時(shí)的情況，并且建立了檢驗(yàn)量的漸近分布以及估計(jì)量的漸近性質(zhì)。我們給出了α-混合的有限樣本下數(shù)值模擬的結(jié)果。
　　 另外，第五章研究了在刪失數(shù)據(jù)中刪失指標(biāo)隨機(jī)缺失的情況下，回歸函數(shù)的估計(jì)問(wèn)題。我們運(yùn)用非參數(shù)方法以及倒概率思想給出了回歸函數(shù)的兩種估計(jì)量，并且給出了估計(jì)量的一致收斂速度以及漸近分布。同時(shí)，我們給出了有限樣本下數(shù)值模擬