1、媒介-宿主傳染病是由病原體引起并通過生物載體傳播的傳染性疾病。媒介-宿主傳染病作為傳染病的一個重要分支，嚴重威脅著人類健康。通過構建符合實際背景和生物意義的數(shù)學模型來研究媒介-宿主傳染病的傳播機制和規(guī)律，并且尋求切實可行的預防控制措施是數(shù)學流行病學研究的一個重要課題。
　　由于病原體和生物載體的差異，媒介-宿主傳染病的傳播過程和規(guī)律不盡相同，相應的數(shù)學模型也千差萬別。本文以血吸蟲病為背景研究此類具有中間宿主的媒介-宿主傳染病。主要

2、考慮血吸蟲病傳播過程中存在的多宿主問題、潛伏期問題和不確定問題，構建不同的傳播動力學模型，深入研究分析模型的穩(wěn)定性性態(tài)，結合最優(yōu)控制理論提出合理有效的預防控制策略。本文的研究工作主要有如下幾個方面:
　　1、運用數(shù)學模型定量化分析血吸蟲病宿主多樣性對整個傳播過程的影響。主要研究牛作為一類最終宿主對人類血吸蟲病傳播的影響及危害。分析證明模型無病平衡點和地方病平衡點的存在性、局部穩(wěn)定性以及全局穩(wěn)定性?；谀Ｐ偷睦碚摲治鼋Y果，結合最優(yōu)控

3、制原理，提出多宿主血吸蟲病最優(yōu)控制問題。通過理論證明和仿真結果總結得到血吸蟲病預防控制的有效策略:牛在人類血吸蟲病傳播過程中起著至關重要的作用，因此屠殺感染?？梢杂行У亟档腿祟愌x病的傳播;在血吸蟲病爆發(fā)初期，提高感染者的治療率、增加病牛的捕殺率和加大釘螺捕撈率，三管齊下的控制措施是最經濟有效的。
　　2、建立基于潛伏期的血吸蟲病傳播動力學模型，以血吸蟲病攜帶者作為一個新的傳播倉室。計算模型的基本再生數(shù)和平衡點，證明模型在平衡點

4、的穩(wěn)定性。針對影響基本再生數(shù)的關鍵參量做控制策略評估，根據評估結果提出并求解基于潛伏期的血吸蟲病最優(yōu)控制問題?？偨Y得到血吸蟲病防治的新策略:加強對血吸蟲病危害的宣傳，提高血吸蟲病攜帶者的自我保護意識，通過降低攜帶者向感染者的轉移概率有效地控制血吸蟲病的傳播。最后通過數(shù)值仿真說明模型的合理性和控制策略的有效性。
　　3、創(chuàng)建時滯血吸蟲病傳播動力學模型，主要探究蟲卵孵化期、幼蟲成長期、疾病潛伏期等對血吸蟲病傳播過程的影響。計算該模型疾

5、病爆發(fā)閾值，求得模型的穩(wěn)定點，運用時滯微分方程的相關理論研究分析模型無病平衡點和地方病平衡點的穩(wěn)定性。從時滯角度尋求對抗血吸蟲病的方法:延長血吸蟲蟲卵孵化期可以有效的延遲血吸蟲病爆發(fā);延長毛蚴和尾蚴的成長發(fā)育期是血吸蟲病控制的有效策略;血吸蟲幼蟲在人體內的潛伏期和胞蚴在釘螺體內的潛伏期可能會引起Hopf分支和周期軌，并且疾病爆發(fā)閾值隨著胞蚴在釘螺體內潛伏期的延長直線下降，故延長胞蚴在釘螺體內的潛伏期可以作為戰(zhàn)勝血吸蟲病的一個新的突破口。

6、
　　4、研究具有不確定性的血吸蟲病最優(yōu)控制問題，主要考慮主觀不確定性對血吸蟲病傳播的影響。根據實際問題抽象出一般的數(shù)學問題:離散非線性不確定最優(yōu)控制問題。結合啟發(fā)式動態(tài)規(guī)劃算法和不確定模擬提出解決此類最優(yōu)控制問題的值迭代混合智能算法，證明算法的收斂性。算法的具體實施依靠兩個神經網絡算法:用于逼近目標函數(shù)的評價神經網絡算法和用于近似不確定最優(yōu)控制策略的活動神經網絡算法。最后將研究所得理論結果應用于解決離散不確定血吸蟲病最優(yōu)控制問題