1、研究股票收益的互相關(guān)性,不僅有理論上意義,比如可以更好地理解股票市場這個復雜的動力學系統(tǒng),而且還具有十分重要的現(xiàn)實意義,如資產(chǎn)的合理配置和投資風險的估計。然而,要得到一個可靠的經(jīng)得起實踐檢驗的相關(guān)矩陣是十分不容易的,市場條件隨時間不斷地變化,會造成兩個股票的相關(guān)關(guān)系不是固定不變的,而有限的時間序列來估計相關(guān)關(guān)系又會受到一些噪聲的干擾。由于在實證的相關(guān)矩陣中會包含很多不確定性和大量的噪聲,因此對相關(guān)矩陣的性質(zhì)進行研究就非常有意義。本文首先

2、對中國股票市場經(jīng)驗數(shù)據(jù)應用RMT隨機矩陣理論分析了股票收益相關(guān)矩陣的統(tǒng)計性質(zhì),結(jié)果發(fā)現(xiàn)在實證相關(guān)矩陣中確實存在著大量的噪聲,為了區(qū)分出噪聲信息和真實的信息,我們選取了上證A股中的449支股票作為樣本,用這449支股票2008年1月一2014年1月的日收益率計算出了它們的收益相關(guān)矩陣,然后運用RMT理論檢驗了實證收益相關(guān)矩陣和隨機相關(guān)矩陣的統(tǒng)計性質(zhì)差異,通過計算實證相關(guān)矩陣的特征值發(fā)現(xiàn)大部分的特征值落入了隨機矩陣理論的預測范圍,也有大約6

3、.46％的特征值大于預測值的上限,隨后又討論了相關(guān)矩陣的特征向量的性質(zhì),除了幾個大特征值對應的特征向量之外,其他特征向量元素分布都比較接近正態(tài)分布。最后,在第一部分的基礎上,我們討論了隨機矩陣理論在 Markowitz投資組合風險中的應用,用基于隨機矩陣的PG+法和LCPB法過濾了經(jīng)驗互相關(guān)矩陣的噪聲信息,對投資組合風險進行了優(yōu)化。
　　本文的主要結(jié)論:
　　1、上證A股市場整體的相關(guān)系數(shù)比較大,整個市場股票的波動有很強的一