關于隨機算子方程與隨機不動點的若干問題研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、隨機泛函分析是由概率論與泛函分析結(jié)合而產(chǎn)生的交叉研究分支.隨機非線性算子理論是隨機非線性泛函分析的重要組成部分,在研究各種類型的隨機微分方程和隨機積分方程中發(fā)揮著極為重要的作用.本學位論文主要利用隨機拓撲度理論、隨機不動點指數(shù)理論以及迭代方法來研究Banach空間、Hilbert空間、Z-C-X空間中幾類隨機非線性算子方程的解以及隨機不動點的存在唯一性問題.全文總共分為三章.
　　 第一章簡要介紹了隨機泛函分析以及隨機非線性算子

2、不動點理論的歷史背景與研究現(xiàn)狀,并介紹了本文的主要內(nèi)容的相關預備知識.
　　 第二章首先利用隨機拓撲度理論,在Z-C-X空間以及實可分Banach空間中研究了隨機半閉1-集壓縮算子方程的隨機解以及隨機半閉1-集壓縮算子的隨機不動點.其次,利用隨機不動點指數(shù)理論,在實可分Hilbert空間中討論了在不同邊界條件下隨機算子方程的解,得到了一些新的結(jié)果,推廣了Petryshyn定理、Krasnoselskii定理、Altman定理等重

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