1、空心光束的理論模型、傳輸與變換等問題一直是激光光學研究的重要課題。眾所周知，空心光束的初始光場分布具有位相奇點，因此引起了人們的廣泛關(guān)注，但人們對空心光束在一些復雜光學系統(tǒng)(如光柵透鏡系統(tǒng)、非準直光學系統(tǒng)等)中的衍射、傳輸與變換及其傳輸過程中的奇點光學效應等問題尚未進行深入的研究。本論文首先介紹了空心光束的基本概念、理論和研究方法，然后研究了空心光束在復雜光學系統(tǒng)中的衍射性質(zhì)，并且分析了衍射場中位相奇點的空間分布、演化及其相互作用。本論

2、文的主要內(nèi)容是：
　　 第一、二章首先介紹了空心光束及奇點光學的基本概念、特性及其表達式，總結(jié)了空心光束的實現(xiàn)方法及其應用，然后歸納了研究光束傳輸問題的基本理論與研究方法，分析了各種研究方法的優(yōu)缺點及適用范圍，最后比較分析了衍射積分理論中的惠更斯-菲涅爾原理、基爾霍夫衍射積分公式、柯林斯公式、瑞利-索末菲衍射積分公式和角譜理論。
　　 第三、四、五章是對空心光束的傳輸特性及奇點效應的研究。
　　 在第三章中，研究

3、了典型的非勻幅空心光束——空心高斯光束的二維正弦相位光柵的衍射，利用Collins公式推導出了空心高斯光束通過光柵透鏡系統(tǒng)后的衍射場的電場方程、光強分布函數(shù)及位相分布函數(shù)，并利用數(shù)值模擬計算的方法討論了各參數(shù)對衍射場中光強的空間分布的影響，分析了系統(tǒng)各參數(shù)的變化對空心光束衍射光場的相位奇點的位置、光渦旋個數(shù)的影響。
　　 在第四、五章中，論文利用非準直透鏡系統(tǒng)的變換矩陣與非準直系統(tǒng)Collins衍射積分公式，研究了兩種空心光束—

4、—空心高斯光束和橢圓空心光束在硬邊圓孔光闌和非準直透鏡組成的復雜光學系統(tǒng)中的傳輸性質(zhì)及其奇點光學效應。論文得到了這兩種空心光束通過該復雜光學系統(tǒng)衍射的電場方程、光束特征及面型分布規(guī)律，分析了這兩種光束通過該復雜光學系統(tǒng)的傳輸特性。研究結(jié)果表明：空心高斯光束的階數(shù)、束腰和非準直4f透鏡系統(tǒng)的錯位位移對衍射場光強分布有很大影響。橢圓高斯光束的離心系數(shù)也對衍射場光強及相位分布有一定影響。
　　 第六章是全文的總結(jié)，對論文的研究結(jié)果進行