1、弓箭在人類狩獵史和戰(zhàn)爭史上是最重要的冷兵器之一，曾為人類的生存、朝代的更替發(fā)揮過舉足輕重的作用，直至今日，在部分原始部落、偏遠地區(qū)和局部戰(zhàn)爭等場合依舊有其應用的影子。事實上，即使在今天科技高度發(fā)達的地區(qū)和國家，弓箭及其衍生品依然很多，而且基于其工作原理的器械仍在不斷研發(fā)中，比如彈射器、跳水器械和捕鼠器等。目前從參考文獻來看，人們關于弓箭的探討大多注重于弓箭制作的歷史淵源和演變的考證，而從力學的角度對弓箭進行系統(tǒng)的研究幾乎是個空白，其中原

2、因之一是弓箭結(jié)構(gòu)外形的復雜多變性和幾何非線性問題，這使得從理論上定量研究弓箭的力學性能及其強度問題成為弓箭設計和研究中的難點，本文在符合客觀事實的基礎上基于一定的理想化假設對討論的弓箭力學問題給出了數(shù)學建模過程及其定解方程組，提出了數(shù)值迭代求解的思路和方法。
　　首先利用梁彎曲理論、解析幾何和能量原理對小曲率平面任意形狀軸線對稱截面梁進行了受力分析，提出了梁截面的內(nèi)力、應力和載荷作用點位移的計算思路和方法，并推出了相應的計算公式，

3、得到的結(jié)論可用于討論任何滿足分析條件的平面曲梁的分析計算問題。針對彈弓和扭簧弓的承載特點建立了它的數(shù)學分析模型，利用靜力平衡條件和幾何分析推出了彈弓、扭簧弓的拓撲幾何參數(shù)、位移參數(shù)和外力之間的隱函數(shù)方程，并基于對分搜索法和牛頓迭代法對隱函數(shù)方程進行了數(shù)值分析和求解。針對彎弓的受載及其變形特點，將彎弓問題簡化為懸臂梁的大變形求解問題，利用曲率、彎矩、弧長微分、轉(zhuǎn)角微分之間的關系和坐標變換以及幾何分析等得到了拉力、彎弓自由端轉(zhuǎn)角、弓弦彎折角