1、在國家重點支柱產業(yè)如遠洋船舶、汽車制造、航空航天、能源設備等的機電系統(tǒng)中，線纜起著電力傳輸和信號傳遞的作用，直接影響和決定機電系統(tǒng)的可靠性和安全性。目前，裝配規(guī)劃系統(tǒng)還不能滿足大型機電產品中管路和柔性電纜的裝配要求，究其原因在于線纜幾何和物性建模存在不足，主要表現(xiàn)在:對多分支線纜的研究較少，無法滿足大型機電產品中復雜元器件的連接;不能較好模擬線纜靜止狀態(tài)時的力學分析，使線纜常出現(xiàn)過彎曲損傷與突出結構，部件發(fā)生纏繞等問題;缺乏線纜運動過程

2、分析，導致產品故障率較高等。因此，本文將涉及多分支線纜的幾何建模，線纜靜力學建模和動力學分析，并對三個模型進行驗證與評估。主要研究內容如下:
　　(1)光滑多分支線纜的幾何建模。將線纜的幾何模型描述為截面沿著線纜中心曲線剛性運動形成管狀面，即線纜中心曲線和截面信息成為線纜幾何建模的研究重點。選取B樣條曲線作為線纜中心曲線，建立B樣條曲線函數(shù)表達式;在線纜中心曲線上建立局部標架，選擇圓形輪廓作為線纜截面邊界，利用旋轉矩陣將局部坐標架

3、上的截面邊界信息轉化為世界坐標系上的表達;通過關鍵插值點光滑連接不同單支線纜段，進而得到多分支線纜的幾何模型，為確保光滑連接性，在關鍵插值點處保持各單支線纜的一階微分連續(xù)性。通過仿真實驗，驗證本研究方法所建模型能夠有效表達多分支線纜的空間復雜位姿形態(tài)。
　　(2)基于微分幾何和離散余弦變換(Discrete Cosine Transform，簡稱DCT變換)的線纜靜力學建模。在線纜中心線上建立局部坐標架，推導所建坐標系之間的轉換關

4、系，并用歐拉角函數(shù)表示理想條件下線纜中心線的函數(shù)表達式;推導線纜中心線曲率和撓率表達式，并以此計算線纜的彎曲和扭轉勢能;利用離散余弦變換具有能量集中的優(yōu)點，構造歐拉角函數(shù)，優(yōu)化線纜形變狀態(tài)勢能最小。該方法不僅減少了計算消耗，也減小了模型對初始值的依懶，增強了模型穩(wěn)定性。
　　(3)基于Cosserat線纜動力學建模。將連續(xù)性線纜中心線離散化，建立線纜控制點和線纜段方向表達方式;推導線纜在拉伸、彎曲和扭轉形變狀態(tài)下的勢能和線纜在運動