1、將簡單規(guī)則應(yīng)用于細(xì)胞自動機(jī)可以得到復(fù)雜的行為模式，細(xì)胞自動機(jī)這一獨(dú)特的性質(zhì)使越來越多的學(xué)者致力于細(xì)胞自動機(jī)領(lǐng)域的研究，也是基于此性質(zhì)細(xì)胞自動機(jī)被廣泛應(yīng)用于各行各業(yè)中，例如交通模擬、模式識別、圖像加密等。而細(xì)胞自動機(jī)的可逆性作為其重要的性質(zhì)，被國內(nèi)外的學(xué)者高度重視并加以研究。對于一維細(xì)胞自動機(jī)的可逆性學(xué)者們已經(jīng)給出了比較完整的研究成果，但是，二維細(xì)胞自動機(jī)的可逆性研究卻少有問津。無論是從形態(tài)還是并行計(jì)算方面二維細(xì)胞自動機(jī)的性能均優(yōu)于一維細(xì)

2、胞自動機(jī)，但其研究困難程度也遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于一維細(xì)胞自動機(jī)。
　　本文前半部分側(cè)重于一維細(xì)胞自動機(jī)的可逆性研究。在前期學(xué)者研究的基礎(chǔ)上，提出了 DFA、矩陣法的研究方法，并取得了進(jìn)一步的研究成果。首次提出將一維線性規(guī)則劃分為必然不可逆、必然可逆以及周期可逆三類規(guī)則，進(jìn)一步，周期可逆規(guī)則分為1-連續(xù)規(guī)則和非1-連續(xù)規(guī)則，最后給出了各類的可逆證明以及具體個(gè)數(shù)。對于任意半徑的一維細(xì)胞自動機(jī)，我們可以通過矩陣方法和DFA方法判斷其可逆性，并計(jì)算出