1、認(rèn)知無(wú)線電（Cognitive Radio, CR）作為提高頻譜利用率、解決頻譜資源緊張問(wèn)題的有效手段已經(jīng)受到了廣泛的關(guān)注和研究，它允許認(rèn)知用戶(hù)（Cognitive User, CU）利用主用戶(hù)（Primary User, PU）的空閑授權(quán)頻段進(jìn)行通信。頻譜感知是 CR的前提和基礎(chǔ)，其主要任務(wù)就是檢測(cè)PU的授權(quán)頻段是否空閑，因此頻譜感知的性能對(duì)于整個(gè)CR系統(tǒng)來(lái)說(shuō)至關(guān)重要。
　　自由概率理論（Free Probability The

2、ory，F(xiàn)PT）近年來(lái)發(fā)展迅速，它是隨機(jī)矩陣?yán)碚摚≧andom Matrix Theory, RMT）的重要分支，其主要思想是在兩個(gè)隨機(jī)矩陣與它們的和矩陣或乘積矩陣之間建立緊密聯(lián)系，現(xiàn)已成為解決無(wú)線通信問(wèn)題的重要工具之一。
　　本文將FPT和頻譜感知有機(jī)結(jié)合。首先，針對(duì)現(xiàn)有的頻譜感知算法在低信噪比或者少量采樣數(shù)的情況下感知性能較差的問(wèn)題，介紹了時(shí)不變感知信道下基于FPT的頻譜感知算法，并提出了時(shí)變感知信道下基于FPT的頻譜感知新算

3、法。它們通過(guò)建立和求解漸近自由方程從接收樣本協(xié)方差矩陣中提取出平均接收信號(hào)功率。仿真結(jié)果表明，基于FPT的頻譜感知算法具有快速的收斂性，能夠有效提高在低信噪比和少量采樣數(shù)情況下的感知性能。
　　然后，針對(duì)數(shù)據(jù)融合準(zhǔn)則會(huì)導(dǎo)致 CU花費(fèi)大量時(shí)間、能量和頻譜去傳輸觀測(cè)數(shù)據(jù)以及融合中心（Fusion Center, FC）的負(fù)載加重、響應(yīng)慢等問(wèn)題，提出了基于FPT的判決融合協(xié)作頻譜感知新算法，CU只需要將本地判決結(jié)果通過(guò)報(bào)告信道發(fā)送給FC

4、進(jìn)行處理。仿真結(jié)果表明，新算法的感知性能能夠得到保證并且優(yōu)于基于RMT的算法，即使后者使用數(shù)據(jù)融合準(zhǔn)則。
　　最后，為了降低 CR系統(tǒng)開(kāi)銷(xiāo)以及克服非理想報(bào)告信道對(duì)協(xié)作頻譜感知的影響，提出了基于FPT的分簇選擇式協(xié)作頻譜感知算法。一方面將分簇思想引入到頻譜感知中，在簇內(nèi)使用基于FPT的算法；另一方面令每個(gè)簇的簇頭只發(fā)送表示PU信號(hào)存在的簇內(nèi)判決結(jié)果。兩者能夠有效降低系統(tǒng)開(kāi)銷(xiāo)，提高感知性能。仿真結(jié)果表明新算法的感知性能優(yōu)于使用傳統(tǒng)OR