1、航空及機械等復(fù)雜工程結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中廣泛存在各種各樣的不確定性。針對復(fù)雜結(jié)構(gòu)的特點，研究這些不確定性對輸出性能的影響，預(yù)測復(fù)雜結(jié)構(gòu)系統(tǒng)在不確定性環(huán)境下的風(fēng)險評估和可靠性模型的不確定性傳遞具有重要的意義。為了提高復(fù)雜結(jié)構(gòu)在不確定性環(huán)境下的性能，在已有研究的基礎(chǔ)上，本文展開以下研究：
　　1）在結(jié)構(gòu)可靠性分析和設(shè)計中，往往存在部分不確定性分布特征不明確而僅知其不確定參數(shù)的邊界，因此基于凸集非概率模型的不確定性描述得到廣泛關(guān)注。為了有效分析凸

2、集非概率輸入變量對可靠性工程中所關(guān)心的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)失效的影響，在矩獨立重要性測度的基礎(chǔ)上，擴展了其在非概率可靠性分析中的工程應(yīng)用，建立了基于凸模型非概率可靠性的矩獨立重要性測度。針對凸集非概率輸入變量對非概率可靠性貢獻(xiàn)表達(dá)式的特點，將態(tài)相關(guān)參數(shù)(State Dependent Parameter,SDP)方法和主動學(xué)習(xí)Kriging(Active learning Kriging，ALK)方法建立代理模型的優(yōu)點推廣到該重要性測度的計算當(dāng)中，

3、并以實際算例驗證了所提重要性測度的合理性，所推導(dǎo)的非概率可靠性重要性測度的普遍適用性以及所建求解方法的可行性。
　　2）為研究輸入變量分布參數(shù)對基于失效概率的重要性測度的影響程度，建立一個基于失效概率的重要性測度對輸入變量分布參數(shù)的靈敏度分析體系。該參數(shù)靈敏度首先分析各個不確定性分布參數(shù)對基于失效概率的重要性測度不確定性傳遞，得到重要性測度后在分布參數(shù)處求導(dǎo)。針對復(fù)雜結(jié)構(gòu)模型，將重要性分析中高效的ALK方法引入到基于失效概率的重要

4、性測度參數(shù)的靈敏度分析中，解決了傳統(tǒng)的MC求解中計算量過于龐大的困難，大大提高了計算效率。
　　3）為了降低復(fù)合隨機振動系統(tǒng)動力學(xué)輸出的失效概率，引入了基于失效概率主重要性測度指標(biāo)和總重要性測度指標(biāo)，通過控制重要性程度高的輸入變量的不確定性來降低失效概率。結(jié)合復(fù)合隨機振動系統(tǒng)動力學(xué)輸出的特點，采用ALK方法能在不減少精確度的條件下大幅減少計算量。其次從隨機結(jié)構(gòu)無條件動力可靠度的表達(dá)式出發(fā)，利用條件概率密度函數(shù)的解析變換，給出了一種

5、衡量基本隨機變量對動力可靠性影響的矩獨立重要性測度指標(biāo)?；趹B(tài)相關(guān)參數(shù)模型，提出了求解矩獨立重要性測度指標(biāo)的態(tài)相關(guān)參數(shù)(SDP)法。與直接Monte-Carlo法對比，所提方法可以在保證計算精度的同時大幅度提高計算效率,適用于分析復(fù)合隨機振動系統(tǒng)的非線性可靠性響應(yīng)。
　　4）將基于均值和方差的區(qū)域重要性指標(biāo)進(jìn)一步推廣到復(fù)合隨機結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，分別定義了輸入變量的任意取值區(qū)域?qū)敵鰟恿W(xué)可靠度及動力學(xué)可靠性測度主貢獻(xiàn)的區(qū)域重要性指標(biāo)，

6、為復(fù)雜結(jié)構(gòu)動力學(xué)可靠性設(shè)計工程提供更多的有用信息。另外，本文還針對當(dāng)前基于輸出動力學(xué)可靠性測度主貢獻(xiàn)的區(qū)域重要性指標(biāo)定義中的問題，根據(jù)了其表達(dá)式的特點建立了所提各種指標(biāo)高效的求解方法。
　　5）針對同時含有主、客觀混合不確定性的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，考慮到主客觀變量含有非概率變量的情況，提出了新的主客觀重要性測度。所提指標(biāo)體系能夠很好的度量含非概率變量情況下主客觀輸入變量對結(jié)構(gòu)可靠度的影響，為主、客觀混合不確定性情況下減縮模型維度和減少輸出響