1、過去幾十年間，有限元法已發(fā)展成為最普遍的結(jié)構(gòu)分析方法，被大量應(yīng)用于實際工程中。近年來，新興的等幾何分析在計算機輔助設(shè)計與有限元法的融合方面展現(xiàn)出強大的潛力和光明的前景。該方法的主要特點是能夠在整個結(jié)構(gòu)分析包括細分過程中保持對幾何體相同的精確描述。這依賴于等參概念的引入，也就是將計算機輔助設(shè)計中最常用的非均勻有理B樣條的基函數(shù)，作為分析的形函數(shù)。相比于有限元法，等幾何分析中單元的獨立細分技術(shù)不需要與CAD數(shù)據(jù)進行反復(fù)的交互，體現(xiàn)了其顯著的

2、優(yōu)勢。此外，基于NURBS的等幾何分析還具有高階連續(xù)性和良好的魯棒性。
　　曲梁、薄板結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用于土木、水利、機械、船舶和航空航天工程，其力學行為比較復(fù)雜，等幾何方法正可以發(fā)揮其前述優(yōu)勢。因此，本文旨在研究曲梁、薄板結(jié)構(gòu)靜動力學行為分析的等幾何方法計算列式和數(shù)值實現(xiàn)。具體內(nèi)容如下:
　　首先，利用虛位移原理建立曲梁結(jié)構(gòu)的靜力和自由振動分析的等幾何方法列式，并進行數(shù)值求解。曲梁模型采用考慮剪切變形作用的Timoshenko梁

3、理論，推導(dǎo)了等幾何分析框架下的曲梁模型靜力彎曲和自由振動問題的分析列式。NURBS曲線可以精確地表示曲梁模型，等幾何分析過程直接基于CAD中的幾何信息，計算過程不損失曲梁模型幾何上的精度。數(shù)值算例包括曲率恒定的圓拱形梁以及變曲率的拋物型和橢圓型曲梁，考察了長細比和圓心角等參數(shù)對曲梁自振頻率的影響。通過與參考解對比，計算結(jié)果展示了等幾何方法的準確性和高效性。
　　然后，根據(jù)虛位移原理和Kirchhoff板理論推導(dǎo)了薄板靜力學和自由振