1、在大量的科學計算和工程應用中，稀疏線性方程組的求解是一個特別重要的部分，Cholesky分解因具有很高的性能且計算結(jié)果精確常用來分解大的稀疏線性方程組。過去，為了減少總的計算時間，有很多科研人員利用CPU集群分解稀疏矩陣。如今，隨著圖形處理器（Graphics Processing Unit，GPU）計算能力的快速提升，已有采用GPU加速稀疏線性方程組求解的方案。為了提升性能，這些方案把計算量大的操作分配給GPU處理，但因GPU編程模式

2、的原因，這些方案往往無法充分利用GPU的計算資源。
　　針對目前GPU處理稀疏線性方程組存在的問題，提出并實現(xiàn)了基于GPU的多波前稀疏Cholesky分解方法。多波前方法將一個大的稀疏矩陣分解為一系列小的稠密矩陣，然后再對這些稠密矩陣進行處理，在每個稠密矩陣的分解過程中，矩陣與矩陣的乘法(General Matrix-matrix Multiplication，GEMM)運算占據(jù)了絕大部分的計算時間，而且多個GEMM運算很難在GP

3、U上并行執(zhí)行，為了提升程序的性能，從三個角度對程序進行了優(yōu)化。多任務隊列方案用于在GPU的內(nèi)核函數(shù)中同時執(zhí)行多個GEMM操作，多個GEMM操作的計算時間以及數(shù)據(jù)傳輸?shù)拈_銷都能得到隱藏，減少了總的計算時間；為了使每個GEMM操作的處理時間都是最少的，設定一個閾值來決定GEMM操作的處理平臺：如果某個GEMM操作涉及的計算量比該閾值大，就將其分配給GPU處理，否則分配給CPU處理；在GPU上利用多個線程塊處理一個GEMM運算，同時，優(yōu)化算法