1、大集問題是設(shè)計(jì)理論中的一個(gè)重要課題，它在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)以及編碼理論等領(lǐng)域中都有著重要的應(yīng)用.本文主要研究了LHHTS(mv)及r-LMTS(v)的存在性問題.
　　一個(gè)LHHTS(mv)是一個(gè)集合{（X，G，βr）r∈R}，滿足每個(gè)（X，G，βr）是一個(gè)HHTS(mv)，并且對(duì)于X上的任意循環(huán)及可遷三元組B，若對(duì)任意G∈g，滿足|B∩G|≤1，則均存在唯一的r∈R使B∈βr.本文利用帶洞大集的思想，通過直接構(gòu)造與遞歸構(gòu)造相結(jié)合的方法給出

2、了LHHTS(mv)的存在譜為v(v-1)m2≡0(mod3)且(m，v)≠(1，3).
　　一個(gè)r-LMTS(v)是一個(gè)LOD(v)，{(X，Ai):1≤i≤v-2}，滿足以下性質(zhì):(1)對(duì)于1≤i≤r，每個(gè)(X，Ai)對(duì)應(yīng)一個(gè)MTS(v);(2)對(duì)于r+1≤i≤v-2，(X，Ai)可拆分為一族具有性質(zhì)(Q)的OD(v).本文中我們通過引入r-LMTS(v;h)，**POCS(gn:s)r等輔助設(shè)計(jì)給出了r-LMTS(v)的一些