1、聲學(xué)是一門(mén)在航海航空、車(chē)輛船舶、機(jī)械制造等多領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的經(jīng)典學(xué)科。在聲學(xué)領(lǐng)域，人們采用波動(dòng)方程來(lái)描述聲場(chǎng)分布變化。但是面對(duì)實(shí)際工程領(lǐng)域問(wèn)題，波動(dòng)方程很少能得到嚴(yán)格的理論解析解，所以數(shù)值解的計(jì)算有著十分重要的意義。同時(shí)用計(jì)算機(jī)求解數(shù)值解的過(guò)程中，存在著數(shù)據(jù)量大，占用內(nèi)存大，運(yùn)算效率低的問(wèn)題。為了準(zhǔn)確、有效快捷地求解雙曲型波動(dòng)方程的數(shù)值解，本文針對(duì)高維波動(dòng)問(wèn)題，對(duì)古典顯格式和交替方向隱式(ADI)格式的兩種并行算法進(jìn)行了比較分析研究，通過(guò)

2、二維和三維的數(shù)值算例對(duì)算法的數(shù)值精度和收斂速度等方面進(jìn)行了分析。
　　針對(duì)一般的波動(dòng)方程，根據(jù)其顯格式、隱格式、交替方向隱式(ADI)格式三種有限差分格式進(jìn)行局部截?cái)嗾`差、穩(wěn)定性分析對(duì)比，顯格式雖然便于直接計(jì)算，有良好的并行性，但是其受穩(wěn)定性條件約束，而且維數(shù)越多條件越苛刻;而隱格式通常是無(wú)條件穩(wěn)定，但是要解系數(shù)矩陣為寬帶狀的大規(guī)模線性方程組。本文重點(diǎn)研究具備上述兩種格式優(yōu)點(diǎn)的交替方向隱式格式。
　　本文分析了二維及三維波動(dòng)

3、方程的交替方向隱式格式，即每次只在一個(gè)方向進(jìn)行隱式格式差分計(jì)算，形成了三對(duì)角線的線性方程組。并在此基礎(chǔ)上著重對(duì)比了兩種不同格式的迭代并行算法。這種算法核心內(nèi)容是將大型線性方程組分裂為多個(gè)子方程組同時(shí)求解。這些子方程組分別計(jì)算時(shí)相互獨(dú)立，迭代過(guò)程中又相互關(guān)聯(lián)，充分利用計(jì)算機(jī)資源，提高了求解效率。針對(duì)計(jì)算節(jié)點(diǎn)多的高維方程，此類(lèi)并行算法的優(yōu)勢(shì)更加明顯。
　　利用MATLAB軟件編程，將兩種迭代并行算法應(yīng)用于不同數(shù)值算例，將數(shù)值計(jì)算結(jié)果與