1、圖像信息在形成、傳輸、存儲和處理的過程中會受到各種外界物理?xiàng)l件的影響而導(dǎo)致質(zhì)量下降，這不但影響了圖像的視覺效果，而且也會給圖像的后續(xù)處理和應(yīng)用造成困難。圖像去噪處理一直是圖像處理研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)問題之一。本文基于變分法和現(xiàn)代偏微分方程理論，提出了一種去除圖像乘性噪聲的具有嚴(yán)格凸性的全變分新模型，主要研究工作如下：
　　首先，通過分析Gamma噪聲的分布特性，采用最大后驗(yàn)估計(jì)法和貝葉斯公式導(dǎo)出了新的保真項(xiàng)，引入適當(dāng)?shù)膮f(xié)調(diào)項(xiàng)，并利用一項(xiàng)

2、新的混合測度構(gòu)造了一種基于變分法和偏微分方程的具有嚴(yán)格凸性的圖像去噪模型，該模型主要用于去除圖像內(nèi)乘性噪聲。此外，本文還根據(jù)Gamma分布的數(shù)學(xué)特征及本模型的相關(guān)性質(zhì)，討論了模型中正則化參數(shù)的選取問題。
　　其次，將新變分模型轉(zhuǎn)換為兩個(gè)最小化問題，并分別使用牛頓迭代法和偏微分方程的方法求解，獲得了一種交替型迭代最優(yōu)化算法和相應(yīng)的迭代序列，并根據(jù)變分原理和現(xiàn)代偏微分方程的相關(guān)理論證明了該迭代序列的收斂性。
　　最后，利用交替型