1、網(wǎng)格生成是諸如有限單元法在內的各類數(shù)值方法的預處理操作，網(wǎng)格的質量跟數(shù)值計算的精度和效率密切相關。好的網(wǎng)格需追求用盡量少的自由度獲得盡量高的模型精度，因此需要在問題域的不同位置采用不同尺寸的單元，以適應幾何曲率和物理量梯度在問題域的變化。實際應用中的尺寸場通常定義在離散的背景網(wǎng)格之上，而已有尺寸場算法大都基于半結構化的直角網(wǎng)格，應用于復雜問題時，背景網(wǎng)格規(guī)模可能和最終生成的網(wǎng)格規(guī)模相當，存在內存和時間瓶頸問題。
　　論文嘗試以非結

2、構網(wǎng)格為背景網(wǎng)格，利用非結構背景網(wǎng)格拓撲形式靈活、更新操作僅限于局部等特點，避免直角背景網(wǎng)格缺陷。主要研究內容包括3部分:
　　(1)介紹了單元尺寸及單元尺寸場的基本概念，通過一系列推導，得到單元尺寸合理過渡的數(shù)學準則。這些內容為具體單元尺寸場框架的實現(xiàn)提供了理論依據(jù)和算法原型。
　　(2)面向平面問題，討論了基于非結構單元尺寸場的幾何自適應網(wǎng)格生成方法，涉及單元尺寸場的創(chuàng)建、融合以及光滑化等算法。和已有研究相比，關鍵的改進

3、有:基于Delaunay三角化識別形體的中軸特征，并將其轉化為鄰近特征尺寸值;改進了Delaunay網(wǎng)格生成的邊界恢復算法，使其能處理區(qū)域內部帶線約束的問題;利用walk-through算法實現(xiàn)了快速有效的任意點尺寸值計算，討論該算法在Delaunay網(wǎng)格生成算法中的應用。此外，實際分析經(jīng)常希望加密邊界附近網(wǎng)格而粗化區(qū)域內部網(wǎng)格，論文討論了實現(xiàn)這類效果的有效途徑。
　　(3)引入黎曼度量將平面問題相關算法拓展應用于參數(shù)曲面問題。討