1、復(fù)合材料具有熱穩(wěn)定性好、比強(qiáng)度、比剛度高的特點(diǎn)，因此被廣泛應(yīng)用于航空航天、建筑、汽車等領(lǐng)域。由于裂紋和夾雜的存在，復(fù)合材料常常會(huì)不同程度地?cái)嗔哑茐?，這會(huì)極大地影響其服役壽命。研究復(fù)合材料斷裂失效問題的方法有解析方法、實(shí)驗(yàn)方法及數(shù)值方法。解析法僅適用于具有特殊幾何邊界和加載條件的問題，難以解決具有復(fù)雜邊界和加載條件的問題。實(shí)驗(yàn)方法由于代價(jià)高也難于被廣泛應(yīng)用。常用的數(shù)值方法在模擬裂紋或夾雜等不連續(xù)問題時(shí)需進(jìn)行網(wǎng)格重構(gòu)。因此，發(fā)展新的數(shù)值方法

2、來研究復(fù)合材料的斷裂與損傷具有重要的理論與現(xiàn)實(shí)意義。
　　擴(kuò)展有限元法是一種新興的分析裂紋等不連續(xù)問題的數(shù)值方法，該方法繼承了傳統(tǒng)有限元法的優(yōu)點(diǎn)，克服了其分析裂紋問題中網(wǎng)格劃分繁瑣的缺點(diǎn)。相對(duì)于各向同性彈性材料斷裂，擴(kuò)展有限元在正交各向異性熱彈性材料斷裂方面的研究要少得多，因此，研究正交各向異性熱彈性斷裂擴(kuò)展有限元分析方法具有非常重要的應(yīng)用價(jià)值，基于此，本文主要應(yīng)用發(fā)展擴(kuò)展有限元法(extended finite element

3、method，XFEM)研究含裂紋夾雜各向同性、正交各向異性復(fù)合材料的斷裂失效問題，把正交異性熱彈性裂尖加強(qiáng)函數(shù)應(yīng)用于正交異性熱彈性斷裂問題中，并把熱彈性各向同性裂尖加強(qiáng)函數(shù)應(yīng)用于熱彈性各向同性裂紋夾雜相互作用問題中，主要內(nèi)容包括：
　　1.給出了各向同性及正交異性交互積分的表達(dá)式，并在正交異性交互積分的基礎(chǔ)上，通過引入熱積分項(xiàng)，推導(dǎo)了正交異性熱彈性交互積分的表達(dá)式，并對(duì)交互積分做了兩點(diǎn)改進(jìn)：增加了與溫度變化有關(guān)的項(xiàng)，把各向同性彈

4、性交互積分推廣到正交異性熱彈性交互積分。
　　2.在經(jīng)典的各向同性擴(kuò)展有限元的基礎(chǔ)上，把各向同性材料彈性問題的擴(kuò)展有限元法推廣到正交異性材料熱彈性問題分析，研究了熱載荷作用下含單裂紋正交異性復(fù)合材料板斷裂分析的擴(kuò)展有限元法，分析了不同材料主軸、網(wǎng)格細(xì)度、高斯積分、裂尖加強(qiáng)函數(shù)及J積分半徑對(duì)裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響,得到了裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子,對(duì)比了相應(yīng)文獻(xiàn)結(jié)果，并通過幾個(gè)典型算例驗(yàn)證了發(fā)展XFEM模擬正交異性熱彈性斷裂的準(zhǔn)確性和

5、合理性。
　　3.鑒于材料中的缺陷常常以多裂紋、多夾雜形式出現(xiàn)，研究多裂紋、多夾雜問題具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。本文在單裂紋、單夾雜已有研究結(jié)果的基礎(chǔ)上，給出了多裂紋和多夾雜熱彈性問題相關(guān)控制方程，推導(dǎo)了多裂紋和多夾雜熱彈性問題擴(kuò)展有限元離散表達(dá)式及相應(yīng)的擴(kuò)展有限元位移逼近，通過數(shù)值算例驗(yàn)證了發(fā)展XFEM模擬裂紋夾雜相互作用問題的準(zhǔn)確性，著重分析了裂紋長度、裂紋夾雜間距對(duì)裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響。
　　4.在給出各向異性復(fù)合材料