1、圖像加密是保證圖像安全的有效手段。大部分圖像加密方法都是線性的，與非線性加密系統(tǒng)相比，線性加密方法的抗攻擊性較弱。對數(shù)-極坐標變換是一種典型的非線性變換，本文將對數(shù)-極坐標變換引入到圖像加密研究中以提高圖像加密系統(tǒng)的抗攻擊能力，增強圖像加密系統(tǒng)的安全性。
　　首先，本文詳細介紹了分數(shù)傅里葉變換、分數(shù)梅林變換、Arnold變換及其推廣形式。特別分析了分數(shù)梅林變換及其實現(xiàn)方法。建立了實現(xiàn)分數(shù)梅林變換的簡便途徑，即對一幅圖像進行分數(shù)梅林

2、變換相當于先將該圖像進行對數(shù)-極坐標變換，之后再進行一定階次的分數(shù)傅里葉變換。這為快速實現(xiàn)本文提出的混沌非線性隨機相位分數(shù)傅里葉變換圖像加密算法奠定了算法基礎(chǔ)。
　　其次，本論文建立了混沌非線性隨機相位分數(shù)傅里葉變換圖像加密算法并詳細研究了這種圖像加密算法的有效性和安全性，這些研究工作主要從統(tǒng)計特性分析、密鑰敏感度分析、抗攻擊能力分析、抗干擾能力分析和魯棒性分析五個不同角度展開。
　　此外，本文還采用數(shù)值仿真方法示例性研究了