1、層狀飽和土的固結問題一直是土木工程領域一個重要課題，而尋求一種更好的計算方法一直是國內(nèi)外學者的努力方向。鑒于此，本文基于Biot固結理論，建立了求解層狀飽和土固結問題的反射-透射矩陣(RTM)方法，并利用該方法對層狀飽和土的固結問題進行了分析。結合RTM方法所確定的層狀飽和土基本解和積分方程方法，對層狀粘彈性飽和土與單樁的相互作用問題進行了研究。本文的研究工作主要包括如下兩個方面：
　　(1)基于Biot固結理論，分別建立了軸對稱

2、荷載和水平荷載作用下層狀地基固結問題的RTM求解方法，并通過所建立的RTM方法分別得出了層狀飽和土中作用軸對稱荷載和水平荷載時的基本解。首先通過引入McNamee位移函數(shù)來表示位移、應力和孔壓等，利用上述表達式解耦軸對稱條件下的Biot固結方程，得到McNamee位移函數(shù)所滿足的偏微分方程，對所得的偏微分方程進行Laplace-Hankel變換，得出相應的常微分方程，求解所得的常微分方程得到位移函數(shù)在變換域內(nèi)的通解，利用上述通解并對位移

3、、應力和孔壓的表達式進行Laplace-Hankel變換，便得到變換域內(nèi)位移、應力和孔壓的表達式。在整體坐標系中定義了飽和土的狀態(tài)向量和靜態(tài)波向量及其轉(zhuǎn)換矩陣，在此基礎上給出了軸對稱受荷層狀地基的RTM表達式。對非軸對稱Biot固結問題，通過引入Schiffman位移函數(shù)，可類似地得到飽和土在非軸對稱受荷條件下的通解，基于所得的通解，類似于軸對稱問題，可得水平受荷層狀地基的RTM表達式。由于本文中的狀態(tài)向量、靜態(tài)波向量及其轉(zhuǎn)換矩陣均在整

4、體坐標系下建立，所以本文所建立的RTM具有合理的物理意義。利用所得的RTM表達式，分別對軸對稱荷載作用下和水平荷載作用下的層狀飽和土Biot固結問題進行求解，與已知解對比驗證了本文方法的正確性，基于所建立的RTM方法，文中給出若干數(shù)值結果及相應分析。
　　(2)基于利用RTM方法所得的層狀地基基本解并結合Fredholm積分方程方法，分別對粘彈性層狀飽和土中受垂直和水平荷載的單樁進行了研究。利用上述層狀地基的軸對稱基本解，根據(jù)Mu

5、ki方法，以半空間飽和土原樁身處的應變與虛擬樁的應變相等為變形協(xié)調(diào)條件，以虛擬樁的軸力為未知量建立了層狀飽和土中樁基礎的第二類Fredholm積分方程，對該方程進行Laplace變換得到變換域內(nèi)的積分方程，再利用Schapery方法得到近似的時域內(nèi)的第二類Fredholm積分方程，求解該積分方程得出時域內(nèi)虛擬樁的軸力，進而得到軸對稱荷載下真實樁的軸力、樁周孔壓等未知量。類似地，利用上述層狀飽和土受水平力作用時的基本解，根據(jù)Muki方法，