1、近年來，隨著計算機圖形學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，網(wǎng)格變形技術(shù)成了人們研究的熱點，并且被廣泛應(yīng)用于很多領(lǐng)域。在醫(yī)學(xué)仿真和輔助治療系統(tǒng)中的軟組織的變形就是網(wǎng)格變形技術(shù)的一種重要應(yīng)用。
　　根據(jù)各種網(wǎng)格變形方法的特點和軟組織的變形特性，本文對基于幾何變形模型的微分網(wǎng)格變形技術(shù)和基于物理變形模型—質(zhì)點-彈簧模型的變形方法進行研究。闡述了Laplacian微分坐標的計算方法及利用微分坐標進行網(wǎng)格變形的技術(shù)原理，實現(xiàn)了這種變形方法并將其應(yīng)用到了虛擬牙

2、齒矯正系統(tǒng)，實驗表明這種方法變形速度快，但網(wǎng)格較復(fù)雜時變形效果不好。對于基于質(zhì)點-彈簧模型的變形方法，討論了質(zhì)點-彈簧模型的建立過程及利用該模型進行變形的原理和步驟，實現(xiàn)了這種變形方法并將其應(yīng)用到了牙齦變形中，實驗表明這種方法變形效果好但比較耗時。
　　基于對上述兩種方法在變形精度和時間性能等方面特點的分析，提出了一種快速的軟組織變形方法。這種方法是綜合上述兩種方法的優(yōu)點，將基于彈簧-質(zhì)點模型的物理變形方法和基于Laplacian

3、微分坐標的幾何變形方法相結(jié)合，利用質(zhì)點-彈簧模型能夠賦予數(shù)字幾何模型生物力學(xué)特性的優(yōu)點和基于Laplacian微分坐標的方法能夠保持數(shù)據(jù)的細節(jié)信息且變形快速的特點實現(xiàn)軟組織的快速變形。該方法首先將原始數(shù)據(jù)進行保持邊界的網(wǎng)格簡化操作，然后分別利用基于彈簧質(zhì)點模型的方法和微分變形技術(shù)實現(xiàn)網(wǎng)格的整體變形和局部變形，最后將局部信息和整體變形數(shù)據(jù)進行整合并用于更新網(wǎng)格中頂點的位置。實驗表明這種方法不僅加快了軟組織的變形速度，還保存了原有細節(jié)，能夠